gdzie S=ab; x = . (7,8)

Zależność RCS od kąta napromieniowania nazywana jest docelowym wykresem rozrzutu. Płaski arkusz ma wykres rozrzutu opisany funkcją postaci (sinx/x)2.

Przy dużych stosunkach rozmiaru arkusza do długości fali wykres rozpraszania będzie bardzo ostry, tj. wraz ze wzrostem α wartość RCS arkusza zmienia się gwałtownie zgodnie z funkcją σc, zmniejszając się w niektórych kierunkach do zera.

W wielu zastosowaniach pożądane jest utrzymanie wysokiej wartości RCS w szerokim zakresie kątów napromieniowania. Jest to konieczne na przykład w przypadku używania reflektorów jako pasywnych radiolatarni. Ta nieruchomość ma reflektor narożny.

Odbłyśnik narożny EPR. Odbłyśnik narożny składa się z trzech wzajemnie prostopadłych blach, ma właściwość odbijania fal radiowych w kierunku naświetlającego radaru, co tłumaczy się potrójnym odbiciem od ścian reflektora, którego doświadcza fala, jeśli kierunek napromieniowania jest zbliżony osi symetrii (w obrębie kąta bryłowego 45°) odbłyśnika narożnego. Wzór do obliczania RCS reflektora narożnego:

Przy a=1 m i λi=10 cm EPR reflektora narożnego σуo = 419 m2. Zatem RCS reflektora narożnego jest nieco mniejszy niż RCS płaskiej płyty o wymiarach a = b = l m. Jednak reflektor narożny zachowuje dużą wartość RCS w dość szerokim sektorze, podczas gdy RCS płyty maleje ostro z niewielkimi odchyleniami kierunku napromieniowania od normy.

Odbłyśniki dwustożkowe, składające się z dwóch identycznych metalowych stożków, są również używane jako pasywne latarnie radarowe na morzu. Jeżeli kąt między tworzącymi stożków wynosi 90°, to wiązka po dwukrotnym odbiciu od powierzchni stożków jest kierowana w stronę radaru, co zapewnia dużą wartość RCS. Zaletą odbłyśnika dwustożkowego jest równomierny wzór rozpraszania w płaszczyźnie prostopadłej do jego osi.

piłka EPR. Aby wyznaczyć RCS dużej (promień w stosunku do λu) kuli o doskonale przewodzącej gładkiej powierzchni, można skorzystać ze wzoru (5.3). σsh = 4π rsh2 (7.10)

Zatem RCS kuli jest równy jej polu przekroju poprzecznego, niezależnie od długości fali i kierunku napromieniowania:

Dzięki tej właściwości duża kula o dobrze przewodzącej powierzchni służy jako punkt odniesienia do eksperymentalnego pomiaru RCS rzeczywistych obiektów poprzez porównanie intensywności odbitych sygnałów. Gdy stosunek promienia kuli do długości fali maleje do wartości rsh /λi ≤2, funkcja σsh/π rsh2 ma pewną liczbę maksimów i minimów rezonansowych, czyli kula zaczyna zachowywać się jak wibrator. Przy średnicy kuli zbliżonej do λi/2 RCS kuli jest czterokrotnie większy od pola jej przekroju poprzecznego. Dla małej kulki rsh ≤λ i /(2π) EPR wyznacza wzór dyfrakcyjny Rayleigha

σsh =4,4 104 rsh6 / λi4 (7,11)

i charakteryzuje się silną zależnością od długości fali napromieniających fal radiowych. Taki przypadek ma miejsce na przykład, gdy fale radiowe odbijają się od kropel deszczu i mgły. Biorąc pod uwagę wartość stałej dielektrycznej wody (ε = 80), EPR kropel deszczu σk =306 dk6 / λi4 gdzie dk jest średnicą kropel.

7.3. Efektywny obszar rozpraszania obiektów

Często w praktyce konieczne jest wyznaczenie wynikowego sygnału odbitego utworzonego przez kilka obiektów lub wiele elementarnych reflektorów rozmieszczonych na powierzchni lub w objętości napromieniowanej przez radarowe sygnały sondujące. Tak więc na ekranie wskaźnika radaru lotniczego do badania powierzchni ziemi obraz powstaje poprzez modulację jasności wiązki CRT sygnałami odbitymi od odpowiednich fragmentów powierzchni Ziemi lub rozdzielczej objętości zaangażowanej w tworzenie się wynikowy sygnał na wejściu odbiornika. Dla radaru impulsowego o czasie trwania impulsu sondującego τu, szerokości dna w płaszczyźnie poziomej i pionowej w odległości D>> τi s/2, objętość rozdzielcza V0 będzie równa objętości walca o wysokości h= τ i c/2 i pole podstawy s=pab V0=hs.

Jeżeli jednostkowa objętość przestrzeni zawiera n1 losowo rozmieszczonych reflektorów o tym samym RCS równym σC, to średnia statystyczna wartość RCS wszystkich reflektorów w rozdzielczej objętości wynosi σc = σc n V0. (7.12)

W przypadku deszczu σt jest RCS kropli deszczu pomnożonej przez liczbę wibratorów na jednostkę objętości n1 i jest związane z natężeniem deszczu I (mm/h). Aby uprościć obliczenia, możesz użyć określonego RCS na jednostkę objętości σc = σc n1 (m-1), który można obliczyć za pomocą wzorów

σо =6 10-14 I1.6 λi-4 (dla deszczu); (7.13)

σо =6 10-13 I2 λi-4 (dla śniegu). (7.14)

Przy obliczaniu sygnałów odbitych od chmury reflektorów dipolowych (taśm metalizowanych) stosuje się również swoisty RCS, który przy dowolnej orientacji w przestrzeni dipoli o długości λi/2

σvo =0,11 λi2 n1. /m2/. (7.15)

Przypadkowe fluktuacje RCS celów spowodowane zmianami wzajemnego położenia radaru i celu, aw przypadku celów grupowych i rozproszonych - oraz zmianami względnego położenia reflektorów elementarnych, prowadzą do fluktuacji sygnałów odbitych. Statystyczne właściwości sygnałów i EPR celów można w pełni opisać za pomocą PV i widma (funkcja korelacji) fluktuacji.

Wiadomo, że RCS zestawu elementarnych reflektorów jest opisany prawem rozkładu wykładniczego. Charakterystyki widmowe sygnałów odbitych od złożonych i rozproszonych obiektów składających się z wielu reflektorów są określane przez względną prędkość celu i radaru, wzajemne przemieszczenie reflektorów elementarnych oraz zmianę składu reflektorów (ich liczby i RCS) podczas skanowanie (przenoszenie) DND. W przypadku złożonych celów (okręt, samolot itp.) wynikowy sygnał odbity powstaje poprzez zsumowanie odbić od poszczególnych obszarów powierzchni (głównie „świecących” punktów), które można uznać za elementarne reflektory. Przy dużej prędkości względnej ruchu radaru i celu szerokość widma odbitego sygnału można uznać za równą różnicy przyrostów częstotliwości Dopplera dla skrajnych elementów celu. Jeśli więc szerokość kątowa celu wynosi θts, a kąt natarcia jego środka (kąt między wektorem prędkości względnej V a kierunkiem do celu) jest równy α, to szerokość widma odbitego sygnału przy małych θts wynosi ∆F=2Vθts sin α /λi. (7.16)

Znając szerokość widma można również obliczyć czas korelacji sygnału τ = l/∆F, który charakteryzuje szybkość fluktuacji. Ze wzoru (7.16) wynika, że ​​prędkość fluktuacji jest powiązana ze względną prędkością poruszania się, kursem i rozmiarem celu, co można wykorzystać do identyfikacji typu celu na podstawie charakteru fluktuacji odbitego sygnału. Szerokość widma zależy również od przesunięć kątowych elementarnych reflektorów względem środka masy celu. Tak więc, gdy samolot odchyla się i toczy, w widmie fluktuacji sygnału pojawiają się częstotliwości do setek herców.

Wahania czoła fazy fali odbitej prowadzą do błędów w określeniu namiaru na cel. Takie fluktuacje są nieuniknione w radarowym wykrywaniu kierunku złożonych obiektów, których położenie środka odbicia stale się zmienia w wyniku wzajemnego ruchu radaru i celu, zmian kąta elementarnych reflektorów i ich składu. Doświadczenie pokazuje, że pierwiastek błędu kwadratowego odchylenia kąta nadejścia sygnału radarowego rzeczywistego celu o widocznym wymiarze liniowym dc w odległości D od radaru σα=dc/4D. (7.17)

Fluktuacje czoła fazy odbitej fali nazywane są docelowym szumem kątowym. Ich widmo w rzeczywistych celach leży w obszarze niskich częstotliwości od 0 do 5 Hz i ma szerokość około ułamków herca. Widmo fluktuacji musi być znane przy projektowaniu radaru z automatycznym śledzeniem celu we współrzędnych kątowych. Charakterystyki statystyczne EPR celów i sygnałów odbitych są niezbędne przy obliczaniu zasięgu radaru, dokładności współrzędnych pomiarowych, a także przy projektowaniu urządzenia do przetwarzania sygnałów radarowych. Przybliżone obliczenia przeprowadza się z wykładniczym prawem rozkładu RCS celów. Przy ocenie zasięgu radaru wykorzystuje się średnią wartość RCS celu, którą uzyskuje się poprzez uśrednienie wartości RCS dla różnych kierunków narażenia celu. w tabeli. 7.1 przedstawia średnie wartości RCS dla obiektów rzeczywistych /2/. Tabela 7.1

EPR dla rzeczywistych obiektów nadzoru radarowego

W praktyce czasami zachodzi potrzeba sztucznego zwiększenia lub zmniejszenia RCS rzeczywistych obiektów. Aby ułatwić poszukiwanie łodzi ratowniczych i tratw, zainstalowano na nich reflektory narożne, które znacznie zwiększają zasięg wykrywania radaru. W innych przypadkach, aby zmniejszyć wykrywalność pocisków, samolotów i okrętów, dążą do zmniejszenia ich RCS poprzez racjonalny dobór konfiguracji powierzchni i zastosowanie powłok ochronnych zmniejszających odbicie fal radiowych.

Aby uniknąć wykrycia przez radary wroga, nowoczesne myśliwce, statki i pociski muszą mieć najmniejszy efektywny obszar rozpraszania (ESR). Naukowcy i inżynierowie, którzy opracowują takie subtelne obiekty, wykorzystując techniki elektrodynamiki obliczeniowej, optymalizują EPR i efekty rozpraszania dowolnych obiektów podczas korzystania z radaru. Rozważany obiekt rozprasza padające na niego fale elektromagnetyczne we wszystkich kierunkach, a część energii wraca do źródła fal elektromagnetycznych w procesie tzw. rozpraszanie wsteczne, tworzy swego rodzaju „echo” obiektu. RCS jest tylko miarą intensywności sygnału echa radarowego.

W praktyce referencyjna kula przewodząca służy jako obiekt do kalibracji radarów. Podobne sformułowanie problemu służy do weryfikacji numerycznego obliczenia EPR, ponieważ rozwiązanie tego klasycznego problemu elektrodynamiki otrzymał już w 1908 roku Gustav Mie.

W tej notatce opiszemy, jak wykonać takie obliczenia referencyjne przy użyciu wydajnego sformułowania osiowosymetrycznego 2D, a także pokrótce zwrócimy uwagę na ogólne zasady rozwiązywania szerokiej klasy problemów rozpraszania w COMSOL Multiphysics ® .

Ryc.1. Rozkład pola elektrycznego (jego norma) i uśredniony w czasie strumień energii (strzałki) wokół doskonale przewodzącej kuli w wolnej przestrzeni.

Rozpraszanie na kuli przewodzącej: rozmiar ma znaczenie

W układzie trójwymiarowym, nawet przy użyciu idealnie dopasowanych warstw (Perfectly Matched Layers – PML), które skutecznie ograniczają domenę obliczeniową i symulują otwarte granice i warunki symetrii, obliczenia ze szczegółową rozdzielczością częstotliwości/długości fali mogą zająć dość długo.

Na szczęście, jeśli obiekt jest osiowosymetryczny i rozprasza fale izotropowo, pełna analiza 3D nie jest wymagana. Aby przeanalizować propagację fal elektromagnetycznych i zachowanie rezonansowe obiektu, wystarczy wykonać obliczenia jego przekroju w dwuwymiarowym sformułowaniu osiowosymetrycznym w określonych warunkach.

Dwuwymiarowy osiowosymetryczny model procesu mikrofalowego: widok od wewnątrz

Załóżmy, że nasza kula jest metaliczna i ma wysoką przewodność. W przypadku tego problemu powierzchnia kuli jest ustawiona jako doskonały przewodnik elektryczny (PEC), a jej wnętrze jest wyłączone z domeny obliczeniowej. Obszar wokół niego jest zdefiniowany jako próżnia o odpowiednich właściwościach materiałowych, a najbardziej zewnętrzna warstwa wykorzystuje sferyczny typ PML używany do pochłaniania wszystkich wychodzących fal i zapobiegania odbiciu od granic domeny obliczeniowej.

Modelowanie obiektów metalowych w problemach fal elektromagnetycznych

Do numerycznego rozwiązywania problemów elektrodynamiki w dziedzinie częstotliwości istnieje kilka technik wydajnego modelowania obiektów metalowych. Poniższa ilustracja przedstawia techniki i wytyczne dotyczące stosowania warunków brzegowych przejścia (TBC), warunków brzegowych impedancji (IBC) i warunków doskonałego przewodnika elektrycznego (PEC).

Ryż. 3. Geometria osiowosymetryczna i definiowanie pola elektromagnetycznego tła spolaryzowanego kołowo w lewo w GUI COMSOL Multiphysics ®.

W domenie obliczeniowej (z wyjątkiem PML) ustawia się wzbudzenie pola tła z lewą polaryzacją kołową skierowaną w kierunku ujemnym osi z (rys. 3). Zauważ, że obliczany jest tylko pierwszy tryb azymutu.

Domyślnie, w przypadku problemów z mikrofalami, COMSOL Multiphysics ® automatycznie generuje swobodną trójkątną (lub czworościenną w przypadku problemów 3D) siatkę przy maksymalnej częstotliwości określonej dla badania w domenie częstotliwości (badanie w domenie częstotliwości), która w tym przykładzie wynosi 200 MHz. Aby zapewnić wystarczającą rozdzielczość procesów falowych w modelu, maksymalny rozmiar elementu siatki jest ustawiony na 0,2 długości fali. Innymi słowy, rozdzielczość przestrzenna jest podawana jako pięć elementów drugiego rzędu na długość fali. W idealnie dopasowanych warstwach siateczka budowana jest poprzez naciąganie w kierunku wchłaniania, co zapewnia maksymalną skuteczność PML.

Dlatego liczba stopni swobody w modelu jest bardzo mała (w porównaniu z ustawieniem trójwymiarowym), to jego obliczenie zajmuje tylko kilka sekund. Na wyjściu użytkownik może uzyskać i zwizualizować rozkład pola elektrycznego wokół kuli (w strefie bliskiej), który jest sumą pól tła i rozproszonych.

W przypadku tego problemu najciekawsze cechy dotyczą obszaru dalekiego pola. Aby uzyskać je w modelu, należy aktywować warunek Far-Field Calculation na zewnętrznej granicy domeny obliczeniowej (w tym przypadku na wewnętrznej granicy PML), co pozwala na obliczenie pól w strefie dalekiej poza domeną obliczeniową w dowolnym punkcie w oparciu o relacje całkowe Strattona-Chu. Aktywacja dodaje dodatkową zmienną – amplitudę pola w strefie dalekiej, na podstawie której w post-processingu oprogramowanie oblicza zmienne inżynierskie zgodne ze standardami IEEE: efektywna moc wypromieniowana izotropowo, wzmocnienie (tzw. pod uwagę niedopasowanie wejściowe), współczynnik działania kierunkowego i EPR.

Z wykresu biegunowego specjalista może określić kierunek pola w strefie dalekiej w określonej płaszczyźnie, a trójwymiarowy wzór promieniowania w strefie dalekiej pozwala na bardziej szczegółowe zbadanie pola błądzącego (ryc. 4).

Ryż. 4. Wizualizacja 3D dalekiego pola oparta na osiowosymetrycznym modelu 2D w COMSOL Multiphysics ® .

Odzyskiwanie rozwiązania problemu trójwymiarowego

Wyniki dla modelu „zredukowanego” w sformułowaniu osiowosymetrycznym dotyczą procesu napromieniowania sfery przewodzącej polem tła o polaryzacji kołowej. W pierwotnym problemie 3D badane są charakterystyki pola błądzącego dla przypadku liniowo spolaryzowanej fali płaskiej. Jak obejść tę różnicę?

Z definicji polaryzację liniową można uzyskać dodając prawą i lewą polaryzację kołową. Model osiowo-symetryczny 2D z powyższymi ustawieniami (rys. 2) odpowiada pierwszemu trybowi azymutalnemu (m = 1) pola tła z lewą polaryzacją kołową. Rozwiązanie dla ujemnego modu azymutalnego z prawoskrętną polaryzacją kołową można łatwo wyprowadzić z już rozwiązanego problemu, wykorzystując własności symetrii i wykonując proste przekształcenia algebraiczne.

Przeprowadzając tylko jedną analizę 2D i odzwierciedlając wyniki już w post-processingu, można wyodrębnić wszystkie niezbędne dane, jednocześnie znacznie oszczędzając zasoby obliczeniowe (rys. 5).

Ryż. 5. Porównanie skanu efektywnej powierzchni rozpraszania (w skali logarytmicznej) pod względem kątów rozpraszania dla pełnego obliczenia trójwymiarowego i proponowanego dwuwymiarowego modelu osiowo-symetrycznego.

Wykres 1D (ryc. 5) z porównaniem EPR pokazuje akceptowalne dopasowanie modeli osiowo-symetrycznych 3D i 2D. Niewielką rozbieżność obserwuje się tylko w obszarze rozpraszania do przodu i do tyłu, w pobliżu osi obrotu.

Ponadto wizualizacja uzyskanych wyników dwuwymiarowych w przestrzeni trójwymiarowej wymagać będzie przekształcenia układu współrzędnych z cylindrycznego na kartezjański. na ryc. Rysunek 6 przedstawia trójwymiarową wizualizację wyników dla osiowosymetrycznego modelu 2D.

Ryż. 6. Trójwymiarowa reprezentacja uzyskanych wyników na podstawie obliczeń dwuwymiarowych.

Spiralne strzałki wskazują pole tła z polaryzacją kołową. Wykres w przekroju poziomym przedstawia rozkład promieniowej składowej pola tła (proces falowy jest wyświetlany za pomocą deformacji płaszczyzny). Norma całkowitego pola elektrycznego jest zbudowana na powierzchni kuli. Inny diagram strzałkowy pokazuje superpozycję dwóch polaryzacji kołowych, co odpowiada liniowo spolaryzowanemu polu tła w trzech wymiarach.

Wniosek

W procesie współczesnego rozwoju w dziedzinie radiofizyki i technologii mikrofalowej dla inżynierów skuteczne techniki modelowania, które zmniejszają zużycie zasobów i koszty czasu, są niezbędne, niezależnie od zastosowanej metody analizy numerycznej.

Aby zachować integralność i odtworzyć wszystkie istotne efekty fizyczne podczas symulacji rzeczywistego komponentu o dużym rozmiarze elektrycznym, możliwe jest uproszczenie procesu obliczeń numerycznych bez utraty dokładności poprzez rozwiązanie problemu w dwuwymiarowym sformułowaniu osiowosymetrycznym. Podczas modelowania i analizowania obiektów osiowosymetrycznych, takich jak kule i dyski rozpraszające, stożkowy róg i anteny paraboliczne, obliczenia przekroju poprzecznego urządzenia są o kilka rzędów wielkości szybsze niż przy użyciu pełnego modelu 3D.

Podstawy modelowania anten w COMSOL Multiphysics

Rozpraszanie fal jest jednym z najbardziej fundamentalnych zjawisk w fizyce, ponieważ To właśnie w postaci rozproszonych fal elektromagnetycznych lub akustycznych otrzymujemy ogromną ilość informacji o otaczającym nas świecie. Formuły pełnofalowe dostępne w modułach RF i Wave Optics, a także w module Acoustics, pozwalają na szczegółowe modelowanie tych zjawisk metodą elementów skończonych. Podczas tego webinaru omówimy ustalone praktyki rozwiązywania problemów rozpraszania w COMSOL, w tym wykorzystanie formuł Background Field, funkcjonalność Far-Field Calculation, obliczenia szerokopasmowe z wykorzystaniem nowych technologii opartych na nieciągłej metodzie Galerkina (dG-FEM), a także symulacja anten i czujników w trybie odbioru sygnału.

Na zakończenie webinarium omówimy dostępne szablony i przykłady w Bibliotece Modeli i Aplikacji COMSOL, a także odpowiemy na pytania użytkownika dotyczące tego tematu.

Możesz również poprosić o demo COMSOL w komentarzach lub na naszej stronie internetowej.

Ostateczny GIF:

Aby dokładnie określić wtórne pole elektromagnetyczne w lokalizacji odbiornika radaru, konieczne jest rozwiązanie problemu odbicia fali elektromagnetycznej od obiektów lokalizacji, które z reguły mają złożoną konfigurację. Nie zawsze jest możliwe rozwiązanie tego problemu z wystarczającą dokładnością, dlatego konieczne jest znalezienie takiej charakterystyki właściwości odbijających obiektu, która umożliwiłaby stosunkowo łatwe określenie natężenia wtórnego pola elektromagnetycznego w punkcie odbioru .

Schematycznie interakcję stacji lokalizacyjnej z obiektem przedstawiono na rys. 2.2.

Ryc.2.2. Oddziaływanie radaru z odbijającym obiektem

Urządzenie nadawcze wytwarza gęstość strumienia mocy P1 na obiekcie odbijającym. Odbita fala elektromagnetyczna tworzy gęstość strumienia mocy P2 w miejscu anteny odbiorczej systemu lokalizacji.

Konieczne jest znalezienie wartości, która racjonalnie łączy przepływy P1 i P2. Jako taką wartość wybrano efektywny obszar rozpraszania (ESR) - Se.

Efektywny obszar rozpraszania można uznać za obszar obszaru położonego prostopadle do padającej na niego fali elektromagnetycznej, który przy izotropowym rozproszeniu całej padającej na niego mocy tworzy w miejscu odbiornika radaru ten sam strumień mocy gęstość P2 jako rzeczywisty obiekt odbijający. Wartość Se jest również nazywana „efektywną powierzchnią”, „efektywną powierzchnią promieniowania wtórnego” lub „efektywną powierzchnią odbijającą”.

Wartość Se można wyznaczyć z zależności Se P1=4p R2 P2 ,

Se=4pR2P2,/P1 (2.1)

Efektywny obszar rozpraszania można wyrazić w kategoriach natężenia pola elektrycznego i magnetycznego (E1 i H1) fali bezpośredniej w miejscu, w którym znajduje się obiekt oraz w kategoriach natężenia pola elektrycznego i magnetycznego (E2 i H2) fali odbitej fala w miejscu radaru.

Se \u003d 4p R2 E2 2 / E1 2 \u003d 4p R2H2 2 / H1 2.

Jak wynika ze wzoru (2.1), Se ma wymiar pola. Jeżeli wymiary liniowe i kątowe obiektu są mniejsze niż wymiary objętości rozdzielczej radaru pod względem zasięgu i współrzędnych kątowych, to wartość efektywnego obszaru rozpraszania nie zależy od odległości od obiektu odbijającego. Jednak, jak widać z rys. 2.2., wartość RCS zależy od orientacji obiektu względem nadajnika i odbiornika układu lokalizacji, Se=Se(q). W ogólnym przypadku, przy dowolnej orientacji obiektu w przestrzeni, RCS zależy od trzech kątów: kątów widzenia obiektu odbijającego w przestrzeni a i b oraz kąta przechyłu obiektu e: Se = Se (a, być).

Dla rzeczywistych obiektów odbijających zależność efektywnego obszaru rozpraszania od kątów napromieniowania wyznacza się eksperymentalnie. Tak więc, jeśli obrócisz odbijający obiekt względem kierunku do nadajnika-odbiornika, możesz usunąć schemat wstecznego promieniowania wtórnego Se(q). Dla większości obiektów aerodynamicznych (samolotów) wykres zwrotnego promieniowania wtórnego jest mocno wcięty; zakres zmian efektywnego obszaru rozpraszania jest duży i sięga 30 - 35 decybeli.

Dla reflektorów o najprostszej konfiguracji efektywny obszar odbicia można obliczyć teoretycznie. Takimi reflektorami są w szczególności: wibrator półfalowy liniowy, metalowa płytka, metalowe i dielektryczne reflektory narożne.

Efektywny obszar rozpraszania wibratora półfalowego zależy od długości padającej na niego fali elektromagnetycznej oraz kąta q między normalną do wibratora a kierunkiem do stacji lokalizacyjnej

Se=0,86l2 cos4q.

Maksymalny RCS wibratora półfalowego wynosi Sem=0,86l2, co znacznie przekracza jego pole geometryczne.

Efektywny obszar rozpraszania Se radaru odbijającego objętość wypełnioną wibratorami półfalowymi można wyznaczyć ze wzoru

Se = n Ses, (2.2)

gdzie n to liczba wibratorów w objętości rozdzielczości,

Ses=0,17l2 - średnia wartość RCS wibratora półfalowego, przy założeniu, że kąt q zmienia się równomiernie od 0 do p /2.

Wzór rozpraszania wstecznego metalowej płytki ma charakter płatków. Szerokość listków zmniejsza się wraz ze wzrostem stosunku długości krawędzi płytki do długości fali. EPR płyty jest wprost proporcjonalne do jej powierzchni S i przy normalnym padaniu fali elektromagnetycznej na płytę jest równe

Efektywny obszar rozpraszania kuli zależy od stosunku średnicy kuli dw do długości fali. Za metalową kulkę

Se=690 dsz6/l4 przy dsz<< l ,

Se \u003d p (dsh / 2) 2 z dsh \u003e l.

Aby stworzyć silne odbite sygnały, szeroko stosuje się metalowe reflektory narożne, które składają się z trzech trójkątnych lub trzech kwadratowych płytek połączonych pod kątem p / 2. Zaletą reflektorów narożnych jest zdolność do intensywnego odbijania fal elektromagnetycznych pochodzących z różnych kierunków. EPR odbłyśnika narożnego o krawędziach kwadratowych

dla odbłyśnika trójkątnego

gdzie l jest długością żebra odbłyśnika.

Efektywny obszar rozpraszania wydłużonej sferoidy, gdy jest ona napromieniowana wzdłuż osi podłużnej, jest określony wzorem

gdzie a to większa półoś, b to mniejsza półoś sferoidy.

Najczęstszymi obiektami rozmieszczonymi na powierzchni są obszary powierzchni ziemi. Warunki napromieniowania radaru powierzchni ziemi przedstawiono na ryc. 2.3, za.

Ryż. 2.3. Do określenia efektywnego obszaru rozpraszania obiektów wolumetrycznych (a) i powierzchniowych (b).

Efektywny obszar rozpraszania takich obiektów jest określany przez powierzchnię powierzchni ziemi, której odbicia od poszczególnych elementów docierają jednocześnie do anteny odbiorczej radaru. Powierzchnia elementu zależy od szerokości głównego maksimum charakterystyki anteny w dwóch płaszczyznach - q i y, kąta nachylenia j głównego maksimum, liczonego od poziomu, czasu trwania impulsu sondującego, współczynnik rozpraszania g. Taki obszar odblaskowy można przedstawić jako prostokąt oddalony od radaru w odległości R

Pod warunkiem, że ct /2cosj< y R / sinj, стороны прямоугольника равны RDq (Dq -ширина диаграммы направленности) и ct /2cosj , площадь отражающей площадки S = R(Dq) ct /2cosj . Соответствующая S перпендикулярная линии визирования площадка S0=S sinj .

Znając S0 i g można wyznaczyć Se.

Se=(g R(Dq) c t) tgj /2. (2.3)

Jak wynika ze wzoru (2.3), RCS obiektów rozmieszczonych powierzchniowo, w przeciwieństwie do RCS obiektów punktowych, zależy od rozpiętości.

Efektywny obszar rozpraszania Se można wyrazić jako wysokość H radaru nad powierzchnią

S e \u003d g HDq st / 2 cos (j) .

Efektywny obszar rozpraszania obiektów rozłożonych przestrzennie, składających się z dużej liczby jednorodnych reflektorów rozmieszczonych z jednorodną gęstością n0 w przestrzeni i mających średnią powierzchnię odbijającą Ses, można wyznaczyć za pomocą wzoru (2.2).

S e \u003d nie S es V,

gdzie V to objętość odbijająca, określona przez rozdzielczość radaru pod względem zasięgu, współrzędnych kątowych i wielkości przestrzeni wypełnionej reflektorami. Tworzenie sygnału z chmury reflektorów pokazano na ryc. 2.3, b.

W przypadku, gdy chmura rozproszonych reflektorów całkowicie pokrywa stożkową wiązkę charakterystyki promieniowania, a odległość R do objętości rozdzielczej jest znacznie większa niż rozdzielczość zasięgu ct/2, to odbijającą objętość stanowi walec o wysokości сt/2 oraz bazowy pR2(Dq)2/4, gdzie Dq jest szerokością głównego maksimum charakterystyki promieniowania na poziomie 0,5. Dla tych warunków objętość odbijająca wynosi V=pR2(Dq)ct/8, a EPR przestrzennie rozłożonego obiektu określa wzór

S e \u003d S es n0 p R2 (Dq) 2ct / 8. (2.4).

Gdy wiązka jest niecałkowicie wypełniona, średnica odbijającej objętości jest równa poprzecznym wymiarom liniowym L o obiektu, a efektywna powierzchnia rozpraszania jest określona wzorem

Se=Ses n0p L0 2c /8 (2,5)

Jak wynika ze wzorów (2.4) i (2.5), przy rozłożonych objętościowo obiektach, które całkowicie pokrywają główne maksimum charakterystyki anteny stacji radarowej, RCS jest wprost proporcjonalny do kwadratu odległości do odbijanej objętości. Jeśli obiekt nie blokuje głównej wiązki diagramu, RCS nie zależy od odległości między radarem a odbijającą objętością.

W przypadku stacji radarowych dalekiego zasięgu obiekty aerodynamiczne są punktowe lub skoncentrowane, których RCS nie zależy od zasięgu. Dla systemów bliskiej lokalizacji takie obiekty są rozciągnięte liniowo, w których powierzchnia naświetlanej powierzchni rośnie liniowo wraz ze wzrostem zasięgu. Efektywny obszar rozpraszania zwiększa się zatem wraz ze wzrostem odległości R między radarem a obiektem rozciągniętym liniowo oraz wraz ze wzrostem szerokości charakterystyki anteny. W przypadku, gdy właściwości odbijające obiektu są stałe na całej jego długości, Se rośnie wprost proporcjonalnie do R.

Charakterystyki statystyczne sygnałów odbitych

Prawo dystrybucji amplitud sygnału odbitego od obiektu

Większość sygnałów odbitych w systemach to procesy losowe. Dlatego do oceny działania układu konieczna jest znajomość nie tylko średnich wartości parametrów energetycznych sygnału, ale także praw rozkładu amplitud i mocy, a także charakterystyk widmowych i korelacyjnych. Niezbędne dane można uzyskać na podstawie badań eksperymentalnych i teoretycznych.

Dla systemów bliskiej lokalizacji można wybrać następujące modele statystyczne obiektów:

1. zestaw dużej liczby elementów odblaskowych o takich samych właściwościach odblaskowych przy danej całkowitej średniej wartości powierzchni odbijającej S e;

2. zestaw elementów według pierwszego wzoru i jeden (dominujący) element o stabilnej efektywnej powierzchni odbijającej S0, przekraczającej powierzchnię odbijającą jednego elementu.

Prawa rozkładu amplitudy znalezione dla pierwszego modelu są szczególnym przypadkiem prawa rozkładu dla drugiego modelu przy S0 = 0. Dlatego drugi model jest brany pod uwagę jako pierwszy.

Amplituda sygnału odbitego od obiektu zgodnie z modelem 2 może być przedstawiona jako

u cos(w0t-j)=u0 cos(w0t-j0)+ uS cos(w0t-jS) (2.6)

gdzie uS cos (w0t-jS)=S ui cos(w0t-ji).

Proces dodawania oscylacji można prześledzić na rys. 2.4, gdzie sygnały u , u0 i uS przedstawiono w postaci wektorowej.

Odcinki x, x0 oraz y i y0 są rzutami amplitud sygnałów u i u0 na wzajemnie prostopadłe osie.

Ryż. 2.4. Schemat wektorowy sygnału odbitego od obiektu

Zgodnie z centralnym twierdzeniem granicznym rzuty x i y podlegają normalnemu rozkładowi prawdopodobieństwa, a ich łączna dwuwymiarowa gęstość prawdopodobieństwa jest równa iloczynowi jednowymiarowych gęstości prawdopodobieństwa,

gdzie D = Dx = Dy jest rozrzutem składowych ortogonalnych x i y.

Łatwo jest przejść od dwuwymiarowego prawa w(x, y) do dwuwymiarowego prawa w(u,j). Zgodnie z zasadami teorii prawdopodobieństwa, dwuwymiarowy rozkład gęstości amplitud i faz

Aby wyznaczyć prawo rozkładu amplitud odbitego sygnału w(u), konieczne jest zintegrowanie dwuwymiarowego prawa rozkładu w(u,j) w obszarze wszystkich możliwych wartości j.

gdzie I0 (u,u0/2D) jest funkcją Bessela pierwszego rodzaju zerowego rzędu,

W ten sposób otrzymano prawo dystrybucji amplitud odbitego sygnału, które nazywa się uogólnionym prawem dystrybucji Rayleigha. Jeśli u0=0, co odpowiada pierwszemu modelowi, prawo rozkładu amplitud przechodzi w prawo rozkładu Rayleigha,

Prawa rozkładu amplitud znormalizowanych względem D1/2 dla dwóch modeli przy różnych wartościach amplitudy składowej stabilnej u0 przedstawiono na rys. 2.5. Wraz ze wzrostem u0/D1/2 prawo rozkładu amplitudy zbliża się do normalnego.

Prawo rozkładu efektywnej powierzchni odbijającej

Biorąc pod uwagę, że amplitudy sygnału u są proporcjonalne do mocy, możliwe jest wyznaczenie praw rozkładu mocy sygnałów odbitych od obiektów, korzystając z otrzymanych praw rozkładu amplitud. Średnia moc sygnału wynikowego, przypisana do obciążenia 1 oma,

gdzie D=m1(xk2)=m1(yk2)=m1(uS2/2)=så2/2.

Efektywna powierzchnia odbijająca obiektu jest proporcjonalna do mocy sygnału, dlatego aby wyznaczyć prawo rozkładu efektywnej powierzchni odbijającej zgodnie ze znalezionym prawem rozkładu amplitudy (2.7), możemy skorzystać z następującego wzoru

w(Se)=w(u)çdu/dSeç. (2.8)

W wyniku podstawienia (2.7) do (2.8) prawo rozkładu powierzchni odbijającej sprowadza się do postaci:

Rys.2.5 Gęstość rozkładu amplitudy sygnału (а) (przy uo/so=0 - krzywa 1; uo/so=1 - krzywa 2; uo/so=3 - krzywa 3; uo/so=6 - krzywa 4).

oraz efektywną powierzchnię odbijającą (b) (przy Se0 /Seå= 0 - krzywa 1; przy Se0 /Seå= 1 - krzywa 2; przy Se0 /Seå=3 - krzywa 3 i przy Se0 /Seå = 20 - krzywa 4).

projekt kursu

SPbGUT im. Bonch-Bruevich

Katedra Systemów Radiowych i Przetwarzania Sygnałów

Projekt kursu według dyscypliny

„Systemy radiowe”, na temat:

„Efektywny obszar rozpraszania”

Zakończony:

Student grupy RT-91

Krotow R.E.

Otrzymał: profesor wydziału ROS Gurevich V.E.

Zadanie wydane: 30.10.13

Okres ochrony: 12.11.13

Wprowadzenie i tak dalej

Schemat strukturalny radaru

Schemat ideowy radaru

Teoria działania urządzenia

Wniosek

Bibliografia

Efektywny obszar rozpraszania

(EPR; inż. Przekrój radaru RCS; w niektórych źródłach efektywna powierzchnia rozpraszająca, efektywny przekrój rozpraszania,efektywny obszar odblaskowy, EOP) w radarze - obszar jakiejś fikcyjnej płaskiej powierzchni położonej normalnie do kierunku padającej fali płaskiej i będącej idealnym i izotropowym reradiatorem, który po umieszczeniu w miejscu docelowym tworzy taką samą gęstość strumienia mocy na antenie stacji radarowej jako prawdziwy cel.

Przykład schematu monostatycznego EPR (B-26 Invader)

RCS jest ilościową miarą właściwości obiektu do rozpraszania fali elektromagnetycznej. Wraz z potencjałem energetycznym toru nadawczo-odbiorczego i CG anten radaru, EPR obiektu jest uwzględniona w równaniu zasięgu radaru i określa odległość, z której obiekt może zostać wykryty przez radar. Zwiększona wartość RCS oznacza większą widoczność radarową obiektu, spadek RCS utrudnia jego wykrycie (technologia stealth).

EPR danego obiektu zależy od jego kształtu, wielkości, materiału, z którego jest wykonany, od jego orientacji (widoku) względem anten nadawczych i odbiorczych pozycji radaru (w tym polaryzacji fal elektromagnetycznych), od długość fali sondującego sygnału radiowego. RCS określa się w warunkach dalekiej strefy rozpraszacza, anten odbiorczych i nadawczych radaru.

Ponieważ RCS jest parametrem wprowadzonym formalnie, jego wartość nie pokrywa się ani z wartością pola powierzchni całkowitej rozpraszacza, ani z wartością jego pola przekroju poprzecznego (ang. Przekrój). Obliczanie EPR jest jednym z problemów elektrodynamiki stosowanej, który rozwiązuje się analitycznie z różnym stopniem przybliżenia (tylko dla ograniczonego zakresu ciał o prostych kształtach, na przykład przewodzącej kuli, walca, cienkiej prostokątnej płytki itp.) lub metody numeryczne. Pomiar (kontrola) RCS odbywa się na stanowiskach badawczych oraz w komorach bezechowych o częstotliwości radiowej przy użyciu rzeczywistych obiektów i ich modeli w zmniejszonej skali.

EPR ma wymiar powierzchni i jest zwykle podawany w mkw. lub dBq.m.. Dla obiektów o prostej postaci - testowej - EPR jest zwykle normalizowana do kwadratu długości fali sondującego sygnału radiowego. EPR rozciągniętych obiektów cylindrycznych jest znormalizowana do ich długości (liniowy EPR, EPR na jednostkę długości). EPR obiektów rozmieszczonych w objętości (na przykład chmury deszczowej) jest normalizowana do objętości elementu rozdzielczości radaru (EPR / m3). RCS celów powierzchniowych (z reguły fragment powierzchni ziemi) jest znormalizowany do obszaru elementu rozdzielczości radaru (EPR / sq. M.). Innymi słowy, RCS rozproszonych obiektów zależy od wymiarów liniowych określonego elementu rozdzielczości konkretnego radaru, które zależą od odległości między radarem a obiektem.

EPR można zdefiniować następująco (definicja jest równoważna z tą podaną na początku artykułu):

Efektywny obszar rozpraszania(dla sygnału radiowego sondującego harmoniczne) - stosunek mocy emisji radiowej ekwiwalentnego źródła izotropowego (tworzącego w punkcie obserwacyjnym taką samą gęstość strumienia mocy emisji radiowej jak napromieniowany rozpraszacz) do gęstości strumienia mocy (W/m2) .) sondującej emisji radiowej w lokalizacji rozpraszacza.

RCS zależy od kierunku od rozpraszacza do źródła sondującego sygnału radiowego oraz od kierunku do punktu obserwacyjnego. Ponieważ kierunki te mogą się nie pokrywać (w ogólnym przypadku źródło sygnału sondującego i punkt rejestracji pola rozproszonego są rozdzielone w przestrzeni), to tak wyznaczony RCS nazywa się bistatyczny EPR (dwupozycyjny EPR, Język angielski bistatyczny RCS).

Diagram rozproszenia wstecznego(DOR, monostatyczny EPR, jednopozycyjny EPR, Język angielski RCS monostatyczny, rozpraszanie wsteczne RCS) jest wartością RCS, gdy kierunki od rozpraszacza do źródła sygnału sondującego i do punktu obserwacji pokrywają się. EPR jest często rozumiany jako jego przypadek szczególny – monostatyczny EPR, czyli DOR (pojęcia EPR i DOR są mieszane) ze względu na niewielką częstość występowania radarów bistatycznych (wielopozycyjnych) (w porównaniu z tradycyjnymi radarami monostatycznymi wyposażonymi w jeden nadajnik-odbiornik antena). Należy jednak rozróżnić EPR(θ, φ; θ 0, φ 0) i DOR(θ, φ) = EPR(θ, φ; θ 0 =θ, φ 0 = φ), gdzie θ, φ to kierunek do punktu rejestracji pola rozproszonego; θ 0 , φ 0 - kierunek do źródła fali sondującej (θ, φ, θ 0 , φ 0 - kąty sferycznego układu współrzędnych, których początek pokrywa się z dyfuzorem).

W ogólnym przypadku dla sondującej fali elektromagnetycznej o nieharmonicznej zależności czasowej (szerokopasmowy sygnał sondujący w sensie czasoprzestrzennym) Efektywny obszar rozpraszania jest stosunkiem energii równoważnego źródła izotropowego do gęstości strumienia energii (J/m2) sondującej emisji radiowej w lokalizacji rozpraszacza.

Obliczenia EPR

Rozważ odbicie fali padającej na izotropowo odbijającą powierzchnię o polu równym RCS. Moc odbita od takiego celu jest iloczynem RCS i gęstości padającego strumienia mocy:

gdzie jest RCS celu, jest gęstością strumienia mocy padającej fali o danej polaryzacji w lokalizacji celu, jest mocą odbitą przez cel.

Z drugiej strony moc wypromieniowana izotropowo

Lub, używając natężenia pola fali padającej i fali odbitej:

Moc wejściowa odbiornika:

,

gdzie jest efektywny obszar anteny.

Możliwe jest wyznaczenie strumienia mocy fali padającej na podstawie mocy wypromieniowanej i kierunkowości anteny D dla danego kierunku promieniowania.

Gdzie .

W ten sposób,

. (9)

Fizyczne znaczenie epr

EPR ma wymiar powierzchni [ m²], ale nie jest obszarem geometrycznym(!), ale jest charakterystyką energetyczną, to znaczy określa wielkość mocy odbieranego sygnału.

RCS celu nie zależy od intensywności emitowanej fali ani od odległości między stacją a celem. Każdy wzrost prowadzi do proporcjonalnego wzrostu, a ich stosunek we wzorze nie zmienia się. Podczas zmiany odległości między radarem a celem stosunek zmienia się odwrotnie, a wartość RCS pozostaje niezmieniona.

EPR wspólnych celów punktowych

• wypukła powierzchnia

Pole z całej powierzchni S jest określona przez całkę Należy ustalić mi 2 i nastawienie w danej odległości do celu...

,

gdzie k- numer fali.

1) Jeśli obiekt jest mały, odległość i pole padającej fali można uznać za niezmienione.

2) Odległość R można traktować jako sumę odległości do celu i odległości w obrębie celu:

,
,

płaski talerz

Płaska powierzchnia jest szczególnym przypadkiem zakrzywionej powierzchni wypukłej.

Odbłyśnik narożny

Odbłyśnik narożny- urządzenie w postaci prostokątnego czworościanu o wzajemnie prostopadłych płaszczyznach odbijających. Promieniowanie wpadające do reflektora narożnego jest odbijane w dokładnie przeciwnym kierunku.

Trójkątny

Jeśli używany jest odbłyśnik narożny z trójkątnymi powierzchniami, wówczas EPR

plewy

Plewy służą do biernej ingerencji w działanie radaru.

Wartość RCS reflektora dipolowego ogólnie zależy od kąta obserwacji, jednak RCS dla wszystkich kątów:

Plewy służą do maskowania celów powietrznych i terenu, a także pasywnych radiolatarni.

Sektor odbicia plew wynosi ~70°

EPR ma wymiary obszaru, ale nie jest obszarem geometrycznym, ale jest charakterystyką energetyczną, to znaczy określa wielkość mocy odbieranego sygnału.

RCS celu nie zależy od intensywności emitowanej fali ani od odległości między stacją a celem. Każdy wzrost ρ 1 prowadzi do proporcjonalnego wzrostu ρ 2, a ich stosunek we wzorze nie zmienia się. Podczas zmiany odległości między radarem a celem stosunek ρ 2 / ρ 1 zmienia się odwrotnie proporcjonalnie do R, a wartość EPR pozostaje niezmieniona.

EPR wspólnych celów punktowych

W przypadku większości celów punktowych informacje o EPR można znaleźć w instrukcjach radarów.

wypukła powierzchnia

Pole z całej powierzchni S jest określone przez całkę Konieczne jest określenie E 2 i stosunku w danej odległości do celu ...

,

gdzie k jest liczbą falową.

1) Jeśli obiekt jest mały, odległość i pole padającej fali można uznać za niezmienione. 2) Odległość R można uznać za sumę odległości do celu i odległości w obrębie celu:

,
,
,
,

płaski talerz

Płaska powierzchnia jest szczególnym przypadkiem krzywoliniowej powierzchni wypukłej.

Odbłyśnik narożny

Zasada działania reflektora narożnego

Odbłyśnik narożny składa się z trzech prostopadłych do siebie powierzchni. W przeciwieństwie do płyty, odbłyśnik narożny zapewnia dobre odbicie w szerokim zakresie kątów.

Trójkątny

Jeśli używany jest odbłyśnik narożny z trójkątnymi powierzchniami, wówczas EPR

Zastosowanie odbłyśników narożnych

Zastosowano odblaski narożne

• jako wabiki
• jak punkty orientacyjne z kontrastem radiowym
• podczas przeprowadzania eksperymentów z silnym promieniowaniem kierunkowym

plewy

Plewy służą do biernej ingerencji w działanie radaru.

Wartość RCS reflektora dipolowego ogólnie zależy od kąta obserwacji, jednak RCS dla wszystkich kątów:

Plewy służą do maskowania celów powietrznych i terenu, a także pasywnych radiolatarni.

Sektor odbicia plew wynosi ~70°

EPR złożonych celów

RCS złożonych obiektów rzeczywistych są mierzone w specjalnych instalacjach lub strzelnicach, w których możliwe jest osiągnięcie warunków strefy dalekiego napromieniowania.

#	Typ docelowy	σ c
1	Lotnictwo
1.1	Samolot myśliwski	3-12
1.2	ostrożny wojownik	0,3-0,4
1.3	bombowiec pierwszej linii	7-10
1.4	Ciężki bombowiec	13-20
1.4.1	Bombowiec B-52	100
1.4	samolot transportowy	40-70
2	statki
2.1	Okręt podwodny na powierzchni	30-150
2.2	Cięcie łodzi podwodnej na powierzchni	1-2
2.3	małe rzemiosło	50-200
2.4	średnie statki	²
2.5	duże statki	> 10²
2.6	Krążownik	~12 000 14 000
3	Cele naziemne
3.1	Samochód	3-10
3.2	Czołg T-90	29
4	Amunicja
4.1	Pocisk manewrujący ALSM	0,07-0,8
4.2	Głowica pocisku operacyjno-taktycznego	0,15-1,6
4.3	głowica rakiety balistycznej	0,03-0,05
5	Inne cele
5.1	Człowiek	0,8-1
6	Ptaki
6.1	Wieża	0,0048
6.2	łabędź niemy	0,0228
6.3	Kormoran	0,0092
6.4	czerwony latawiec	0,0248
6.5	Krzyżówka	0,0214
6.6	Szara gęś	0,0225
6.7	Bluza z kapturem	0,0047
6.8	wróbel polny	0,0008
6.9	szpak pospolity	0,0023
6.10	mewa śmieszka	0,0052
6.11	Bocian biały	0,0287
6.12	Czajka	0,0054
6.13	Sęp indyk	0,025
6.14	gołąb skalny	0,01
6.15	Wróbel	0,0008