სასრული ავტომატები და მათი დაყენების გზები. ავტომატური გზები დაყენების ძირითადი განმარტებები n სასრული. სტანდარტული ან ავტომატური აღწერის ენები

როგორც უკვე აღვნიშნეთ, ი (x,q)განსაზღვრავს შეყვანის სიმბოლოების გარდაქმნის თანმიმდევრობას და ავტომატის მდგომარეობას წინა ციკლზე მომდევნო მდგომარეობაში, a Q (x,q) -შეყვანის სიმბოლოების ტრანსფორმაცია და ავტომატის მდგომარეობა მიმდინარე ციკლში გამომავალ სიმბოლოდ. Თუ ქ 0 არის ავტომატის საწყისი მდგომარეობა და მე- გაზომეთ ნომერი, შემდეგ მისი მუშაობა აღწერილია სისტემით:

ამ კოეფიციენტებს ე.წ კანონიკური განტოლებების სისტემებისასრული ავტომატი. თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ისინი q 0,თანმიმდევრულად იპოვეთ ავტომატისა და გამომავალი სიმბოლოების ყველა შემდგომი მდგომარეობა.

არსებობს ორი სახის მანქანა - საწყისიდა არასაწყისი. ATსაწყის ავტომატებს აქვთ ფიქსირებული საწყისი მდგომარეობა (ანუ ისინი ყოველთვის ერთი და იგივე მდგომარეობიდან იწყებენ q0).არასაწყის ავტომატებში, რომელიმე ნაკრები ქ; ეს არჩევანი განსაზღვრავს ავტომატის შემდგომ ქცევას.

კონკრეტული სასრული ავტომატის წარმოდგენა რეალურად დაყვანილია ავტომატის ფუნქციების აღწერამდე, რომლებიც განსაზღვრავენ მას. სისტემიდან (9.3) გამომდინარეობს, რომ სასრული რაოდენობის შესაძლო შიდა მდგომარეობებისთვის, ავტომატური ფუნქციების შესაძლო მნიშვნელობების რაოდენობა ასევე სასრული აღმოჩნდება. მათი აღწერა შესაძლებელია სხვადასხვა გზით, რომელთაგან ყველაზე გავრცელებულია ცხრილისდა დახმარებით დიაგრამები.

AT ცხრილის გზაავტომატური ფუნქციები მოცემულია ორი სასრული ცხრილით, დასახელებული შესაბამისად გარდამავალი მატრიცადა გამომავალი მატრიცა.ამ ცხრილებში რიგები აღინიშნება შეყვანის ანბანის ასოებით, სვეტები კი შიდა ანბანის ასოებით (სიმბოლოები, რომლებიც კოდირებენ ავტომატის შიდა მდგომარეობას). გადასვლის მატრიცაში მწკრივის გადაკვეთაზე (xk)და სვეტი (qr)მოთავსებულია Y ფუნქციის მნიშვნელობები ( q r, x k),ა გამოსავლების მატრიცაში - Q ფუნქციის მნიშვნელობები (q r, x k).

ავტომატების თეორიის ელემენტები

Გეგმა:

1. ავტომატის ცნება, ავტომატის მუშაობის პრინციპი

2. სასრული ავტომატების დაზუსტების მეთოდები

3. ავტომატების თეორიის ზოგადი ამოცანები

თეორიული ინფორმაცია

ადამიანი ყოველთვის ცდილობდა გაეადვილებინა თავისი საქმე იმით, რომ ზოგიერთი მექანიკური მოწყობილობა მისთვის საკუთარი ჩარევის გარეშე მუშაობდა. თავიდან ზღაპრები იყო, მერე ჩვეულებრივ ნივთებად გადაქცევა დაიწყეს. მანქანები, ტელევიზორი, სარეცხი მანქანები, მთელი ინდუსტრია მუშაობს ადამიანის ჩარევის გარეშე. უფრო მეტიც, ადამიანის ჩარევა უმეტეს შემთხვევაში არ არის საჭირო და ზოგიერთ შემთხვევაში ასეთმა ჩარევამ შეიძლება გამოიწვიოს უარყოფითი მოვლენები. ცნება „მანქანა“, როგორც მოწყობილობა, რომელიც ახორციელებს გარკვეული ტიპის მოქმედებას, დიდი ხანია ასე განიმარტა ხალხი.

ავტომატის ცნება, ავტომატის მუშაობის პრინციპი

შინაარსი მანქანაგანიხილება ორ ასპექტში:

1. მანქანა - მოწყობილობარომელიც გარკვეულ ფუნქციას ასრულებს პირის უშუალო მონაწილეობის გარეშე. ავტომატი ნამდვილი მოწყობილობაა, გასაგები რატომ და როგორ მუშაობს, ყოველ შემთხვევაში იმ ადამიანებისთვის, ვინც დააპროექტა და აწარმოა იგი. მანქანა, ტრაქტორი, თვითმფრინავი, შუქნიშანი, ტელევიზორი, ტელეფონი - ეს ყველაფერი ავტომატური მანქანებია. ამ ასპექტში კომპიუტერი უნდა გავიგოთ, როგორც ავტომატი, რომელიც მუშაობს პიროვნების მიერ შედგენილი პროგრამის მიხედვით.

2. ავტომატი - მათემატიკური ცნებარეალური ტექნიკური მოწყობილობების მათემატიკური მოდელის აღმნიშვნელი. ავტომატი არის აბსტრაქტული მოწყობილობა, გაუგებარია რატომ და როგორ მუშაობს და საერთოდ რატომ შეუძლია მუშაობა. ამ ასპექტში ავტომატი არის „შავი ყუთი“, რომელსაც თეორიულად შეუძლია გარკვეული მოქმედებების განხორციელება. მათემატიკის თვალსაზრისით, აბსოლუტურად უმნიშვნელოა, რა, როგორ და რატომ წარმოშობს გარკვეულ მოქმედებებს.

ნებისმიერ ავტომატს უნდა ჰქონდეს გარკვეული რაოდენობის შეყვანა, გარკვეული რაოდენობის გამომავალი რაოდენობა და გარკვეული რაოდენობის შიდა მდგომარეობა.

ალგებრული ავტომატების თეორია არის თეორიული კიბერნეტიკის ფილიალი, რომელიც სწავლობს დისკრეტულ ავტომატებს აბსტრაქტული ალგებრული თვალსაზრისით.

ავტომატების ზოგადი თეორია შეიცავს სხვადასხვა ქვეგანყოფილებებს. კვლევის საგნიდან გამომდინარე, იგი იყოფა ავტომატების აბსტრაქტულ თეორიად და ავტომატის სტრუქტურულ თეორიად.

აბსტრაქტული ავტომატების თეორიაშეისწავლის ავტომატის მიერ განხორციელებულ გადასვლებს, რომლებზეც გავლენას ახდენს შემავალი სიგნალები, ასევე ამ გადასვლების შედეგად გამომავალი სიგნალები.

შესწავლის საგანი სტრუქტურულიავტომატების თეორია არის ავტომატის სტრუქტურა, ასევე შემავალი და გამომავალი სიგნალების სტრუქტურა, მაგალითად, შემავალი და გამომავალი სიგნალების კოდირების მეთოდები და ა.შ.

სახელმწიფო მანქანების განმარტება

მანქანა- დისკრეტულ დროში მოქმედი მოწყობილობის აბსტრაქტული მოდელი, რომელიც ამუშავებს შეყვანის სიგნალების სასრულ თანმიმდევრობას და აქცევს მათ გამომავალი სიგნალების (რეაქციის) სასრულ თანმიმდევრობად.

სასრული ავტომატის მუშაობის პროცესში მისი შიდა მდგომარეობების სასრული რაოდენობა თანმიმდევრულად იცვლება და ავტომატის მდგომარეობა დროის გარკვეულ მომენტში ცალსახად განისაზღვრება შემავალი და გამომავალი სიგნალებით. ასეთი ავტომატები არის ყველა თანამედროვე კომპიუტერული ტექნოლოგიის და ავტომატური მართვისა და მართვის ყველა სახის დისკრეტული სისტემის საფუძველი.

ავტომატის კონცეფცია იმდენად აბსტრაქტულია, რომ ძნელი სათქმელია, როდის აკეთებდა ადამიანი საერთოდ ავტომატის გარეშე. ნებისმიერი მოწყობილობა შესაფერისია ავტომატის განსაზღვრისთვის, მათ შორის ისეთებიც, რომლებითაც პრიმიტიული ადამიანები ნადირობდნენ ან ქვებს ესროდნენ, იცავდნენ საკუთარ სახლს მტრისგან.

ალგორითმი- გასაგებია და ზუსტი ფორმალური ინსტრუქცია შემსრულებლისთვის, რომელიც ცალსახად განსაზღვრავს ოპერაციების შინაარსს და თანმიმდევრობას, რომელიც თარგმნის საწყისი მონაცემების მოცემულ კომპლექტს სასურველ შედეგში

ითვლება, რომ ადამიანის მიერ შექმნილი პირველი პროგრამული მოწყობილობა იყო საათი. საათის მექანიზმები, ზამბარის დახმარებით, რომელიც ამოძრავებს მექანიზმებს და კამერის მექანიზმებს, გადაცემათა კოლოფებს და ბერკეტებს, ასრულებენ უამრავ კონკრეტულ მოქმედებას. ასეთი საათის მექანიზმის მაგალითია ცნობილი საათი მოსკოვის ცენტრალური თოჯინების თეატრში, სადაც ის მოძრაობაში აყენებს ციფერბლატზე მდებარე თორმეტ ზღაპრის პერსონაჟს.

მოდით აღვნიშნოთ რამდენიმე საინტერესო ისტორიული ფაქტი, რომელიც დაკავშირებულია ავტომატებთან, როგორც მექანიკურ მოწყობილობებთან.

1. გერმანელმა ფილოსოფოსმა და ალქიმიკოსმა ალბერტ დიდმა 1216 წლიდან 1246 წლამდე შექმნა "რკინის" მსახური - ავტომატი, რომელიც ასრულებდა სახლის კარიბჭის მოვალეობას.

2. ასტრონომმა იოჰან მიულერმა (რეგიამონტანუსმა) (1436-1476) შექმნა მექანიკური არწივი, რომელიც საღვთო რომის იმპერატორ მაქსიმილიან II-ის ნიურნბერგის შესასვლელს თავის დახრით და ფრთების მოძრაობით მიესალმა.

3. მექანიკოსი ჟაკ დე ვაკანსონი (1709-1782 წწ.) - მსოფლიოში პირველი ავტომატური ჭიქის ავტორი. მან შექმნა მექანიკური იხვის გამოსახულება, მისი ცოცხალი კოლეგის ზუსტი ასლი - ცურავდა, ასუფთავებდა ბუმბულებს, ყლაპავდა მარცვლებს ხელისგულიდან. მისმა მექანიკურმა ფლეიტისტმა, რომელმაც თერთმეტი მუსიკა შეასრულა, გააოცა იმ შორეულ წლებში მცხოვრები ხალხი.

4. მე-19 საუკუნის რუსი გამომგონებელი. ა.მ. გამულეცკიმ შექმნა მთელი მექანიკური კაბინეტი, რომელშიც მის მიერ შექმნილი მრავალი ავტომატი იყო. აქ, სხვა საკითხებთან ერთად, იყო მოლაპარაკე თავი ჯადოქრისა და კუპიდონი, რომელიც უკრავდა არფაზე, რამაც გააოცა თანამედროვეთა ფანტაზია.

5. პირველი პრიმიტიული დამატების მანქანა შეიქმნა 1641 წელს ბლეზ პასკალის მიერ. გახსნის სტიმული იყო მამის ტანჯვა - გადასახადი, ინსპექტორი, რომელიც დღედაღამ მუშაობდა დიდი გათვლებით. დამატების აპარატის გამოგონებით, თვრამეტი წლის ვაჟმა გადაარჩინა მამა რთული გამოთვლებისგან და მსოფლიოს მისცა პირველი კალკულატორი, რომელიც აგროვებს და აკლებს რიცხვებს.

6. პირველი საჭადრაკო მანქანა 1890 წელს ესპანელმა ინჟინერმა ტორეს კევედომ ააგეს. ასეთ ავტომატს შეეძლო მხოლოდ როკის ენდთამაშის თამაში (მეფე და როკი მეფის წინააღმდეგ).

7. პირველი კომპიუტერი ავტომატური კონტროლით შექმნა ჩარლზ ბაბიჯმა 1822 წელს. მან დააპროექტა დანამატის მანქანა, რომელსაც ჰქონდა მეხსიერება და არითმეტიკული მოწყობილობები. ეს მოწყობილობები გახდა მსგავსი მოწყობილობების პროტოტიპები თანამედროვე კომპიუტერებში.

მანქანების ტიპები.

მანქანა შეიძლება განიმარტოს როგორცმოწყობილობა, რომელიც ახორციელებს ენერგიის, მასალების ან ინფორმაციის მიღების, გარდაქმნისა და გადაცემის პროცესებს მათში გათვალისწინებული პროგრამის შესაბამისად, მაგრამ პირის უშუალო მონაწილეობის გარეშე.

ყველა მანქანას აქვს თავისი ბაზის კომპლექტი,რომელშიც შედის: შეყვანის ანბანი, გამომავალი ანბანი, ავტომატური მდგომარეობების ნაკრები.

სასრული ავტომატის დამახასიათებელი თვისება არის არსებობა მეხსიერება,რომელიც განსაზღვრავს ავტომატის მდგომარეობას დროის მიხედვით. ავტომატის სხვადასხვა მდგომარეობის გარეგანი გამოვლინება არის მისი რეაქცია იმავე ტიპის გავლენებზე (სიგნალებზე).

სასრული ციფრული ავტომატების მუშაობისას მნიშვნელოვანი კონცეფციაა დრო.

ავტომატების კლასიფიკაცია შესაძლებელია სხვადასხვა კრიტერიუმების მიხედვით.

1. საქმიანობის სახეობის მიხედვით - ავტომატები იყოფა: ინფორმაცია, კონტროლი და გამოთვლა.

რომსაინფორმაციო მანქანებიმოიცავს სხვადასხვა საცნობარო ცხრილებს, საინფორმაციო დაფებს სტადიონებზე, განგაშის მოწყობილობებს.

რომ საკონტროლო მანქანებიჩვეულებრივია მოწყობილობების მიკუთვნება გარკვეული პროცესის გასაკონტროლებლად, მათ შორის კონკრეტულად: ლიფტი, კონვეიერი, ჩარხი, ბარიერი.

რომ გამოთვლითი მანქანებიმოიცავს მიკროკალკულატორებს, კომპიუტერულ პროცესორებს და სხვა მოწყობილობებს, რომლებიც ასრულებენ გამოთვლებს.

თუმცა, მკაცრად რომ ვთქვათ, ბევრი ავტომატა ისეთი რთული სისტემაა, რომ ისინი არიან როგორც გამოთვლითი, ასევე საკონტროლო და საინფორმაციო ავტომატები.

2. სასრული ავტომატები -ინფორმატიკის თვალსაზრისით, ეს არის ავტომატები, რომლებიც დისკრეტული ინფორმაციის გადამყვანებია. მათ შორისაა გადამყვანები, რომლებიც შეიცავენ შეყვანის და სასრული გამომავალი სიგნალების სასრულ კომპლექტს, ასევე შიდა მდგომარეობების სასრულ კომპლექტს.

3. ციფრული მანქანები- ავტომატები, რომლებიც გარდაქმნის ციფრულიინფორმაცია. ასეთ ავტომატში, შეყვანის სიგნალები მოცემულია მყისიერი სიმბოლოების სასრული ნაკრების სახით: მათი ხანგრძლივობა იმდენად მცირეა, რომ მისი უგულებელყოფა შეიძლება. ფიქსირებული დროით, შეყვანის სიმბოლოები გარდაიქმნება და გამომავალი არის გადასვლა ერთი მდგომარეობიდან მეორე მდგომარეობაში.

4. აბსტრაქტული ავტომატები -შეყვანის ანბანში სიტყვების ნაკრების ჩვენება Xinგამომავალი ანბანის სიტყვების ნაკრები ი.

აბსტრაქტული ავტომატი არის:

~ მათემატიკურიმოდელი,

~ ალგორითმიკოდის თანმიმდევრობის გარკვეული ტრანსფორმაციის მოქმედებები,

~ Კანონიშეყვანის ანბანის გარდაქმნა გამომავალში.

5. სინქრონული და ასინქრონული ავტომატები. იმისდა მიხედვით, შემავალი სიგნალი და მდგომარეობის ცვლილების სიგნალი მიიღება ერთდროულად თუ თანმიმდევრულად, ავტომატები იყოფა სინქრონულ და ასინქრონულ ავტომატებად.

სინქრონულ მანქანებშიშეყვანის სიგნალების ხანგრძლივობა და გადასვლების დრო კოორდინირებულია ერთმანეთთან. ისინი გამოიყენება კომპიუტერულ სისტემებში, ავტომატური მართვის სისტემებში და ა.შ.

ასინქრონულ მანქანებშიშეყვანის სიგნალების ხანგრძლივობა და გადასვლების დრო ერთმანეთთან კოორდინირებული არ არის. ისინი დამოკიდებულნი არიან გარე წყაროებზე - სხვადასხვა მოვლენებზე და შერჩევის ინტერვალიარის ცვლადი (მაგალითად, კომბინირებულ საკეტებში). ასინქრონულ ავტომატებში, შეყვანის სიგნალების მნიშვნელობების შემდეგი ცვლილება შეიძლება მოხდეს მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ამ სიგნალების წინა ცვლილებით გამოწვეული გარდამავალი პროცესი დასრულდა.

6. ავტომატები იყოფა სასრულ და უსასრულო ავტომატებად.თუ კლასიფიკაცია ეფუძნება მეხსიერების ზომა,მაშინ განსხვავება მდგომარეობს იმაში, აქვს თუ არა ავტომატს საბოლოოან გაუთავებელიშიდა მდგომარეობების რაოდენობა.

გაუთავებელის ქვეშავტომატი ჩვეულებრივ გაგებულია, როგორც იდეების გარკვეული მათემატიკური იდეალიზაცია ავტომატის შესახებ, რომელსაც აქვს უსასრულო რაოდენობის მდგომარეობა. ასეთი ავტომატის მეხსიერება შეიძლება განუსაზღვრელი ვადით გაიზარდოს. მაგალითად, ცნობილი პოსტ და ტურინგის აბსტრაქტული ავტომატები არის უსასრულო ავტომატები, მაგრამ თავად კომპიუტერი ან მისი ცალკეული ნაწილები სასრული ავტომატებია.

7. ავტომატები იყოფა დეტერმინისტულ და ალბათურ ავტომატებად. თუ კლასიფიკაცია ეფუძნება შემთხვევითი შერჩევის მექანიზმიმაშინ განასხვავებენ დეტერმინისტულ და ალბათურ (სტოქასტურ) ავტომატებს.

დეტერმინისტულ ავტომატებშიქცევა და სტრუქტურა დროის თითოეულ მომენტში ცალსახად განისაზღვრება მიმდინარე შეყვანის ინფორმაციით და თავად ავტომატის მდგომარეობით დროის წინა მომენტში.

ალბათურ ავტომატებში, ეს დამოკიდებულება ასევე დაკავშირებულია შემთხვევით არჩევანთან.

სავარაუდოავტომატი არის დისკრეტული ინფორმაციის გადამყვანი, რომლის ფუნქციონირება დროის თითოეულ მომენტში დამოკიდებულია მხოლოდ მეხსიერების მდგომარეობებზე და აღწერილია სტატისტიკური კანონებით.

8. უნივერსალური მანქანა.ავტომატების თეორიაში დადასტურებულია, რომ ინფორმაციის სხვადასხვა ტრანსფორმაციის განსახორციელებლად საკმარისია აგება უნივერსალურიავტომატური მანქანა პროგრამის დახმარებით და შესაბამისი კოდირებით, რომელსაც შეუძლია ნებისმიერი პრობლემის გადაჭრა.

ციფრული ავტომატის მათემატიკური მოდელი ერთი შეყვანით მოცემულია ხუთი ობიექტით:

X-შეყვანის სიმბოლოების სასრული ნაკრები, შეყვანის ანბანი:

X \u003d (x 1 (t), x 2 (t), ..., x n (t));

Y-გამომავალი სიმბოლოების სასრული ნაკრები, გამომავალი ანბანი:

Y \u003d (y 1 (t), y 2 (t), ..., y n (t));

Q~ავტომატური მდგომარეობების სასრული ნაკრები:

Q= (q 0 (t), q 1 (t), q 2 (t), ..., q n (t)), q0- საწყისი მდგომარეობა;

δ(q, X) - ავტომატის ერთი მდგომარეობიდან მეორეში გადასვლის ფუნქცია: ( ქ X x)®Q;

λ(q, X) ~ ავტომატური გამომავალი ფუნქცია: ( ქ x X) ® ი.

ასე რომ, სახელმწიფო მანქანა C=(X, Q, Y, δ, λ.) განისაზღვრება რეკურსიული მიმართებებით

q(0) = q 0, q(t + I) = δ (g(t), x(t)), y(t) = λ (g(t), x(t)),

t არის დროის დისკრეტირებული მომენტი ან არის ეს მონოტონური ფუნქციის გამოსახულება ტ:. თ® N და T -ჩვეულებრივი უწყვეტი დრო, N არის ნატურალური რიცხვების სიმრავლე.

სამუშაოს ყველა საათი თდაყოფილია სასრული რაოდენობის ინტერვალებად, რომელთა საზღვარზე იცვლება ავტომატის მდგომარეობა. ამავე დროს, t(Г 0) გვიჩვენებს გ 0 დრომდე მომხდარი ცვლილებების რაოდენობას.

დისკრეტიზაციის მაგალითია ჩვეულებრივი კინო: დრო იყოფა 1/24 წამის ინტერვალებად. ადამიანის თვალი აღიქვამს დისკრეტულ ჩარჩოებს, როგორც უწყვეტ მოძრაობას.

9. სინქრონული ავტომატები იყოფა Mealy automata და Moore automata. დამოკიდებულია იმაზე გასვლის ფუნქციის ორგანიზების გზასინქრონული მანქანები იყოფა Mealy მანქანებად (პირველი ტიპის ავტომატები) და მურის ავტომატები (მეორე სახის ავტომატები).

მილის ავტომატებში- გამომავალი სიგნალი წ(ტ) x(ტ)და სახელმწიფო ქ(ტ- 1) ავტომატი დროის წინა მომენტში (ტ-ერთი). ასეთი ავტომატების მათემატიკური მოდელი არის განტოლებათა სისტემა:

q(t) = δ (q(t-1), x(t)) და y(t) = λ (q(t-1), x(t)),

მურის მანქანებშიგამომავალი სიგნალი წ(ტ)ცალსახად განისაზღვრება შეყვანის სიგნალით x(ტ)და სახელმწიფო ქ(ტ)მოცემულ დროს თ. ასეთი ავტომატების მათემატიკური მოდელი არის სისტემა:

q(t) = δ (q(t-1), x(t)) და y(t) = λ (q(t)),

ასეთ ავტომატებში გამომავალი ფუნქცია დამოკიდებულია მხოლოდ ავტომატის მდგომარეობებზე მოცემულ დროს და არ არის დამოკიდებული შეყვანის სიგნალზე. ამრიგად, ასეთი ავტომატის შეყვანის სტრიქონი იკითხება ერთხელ მარცხნიდან მარჯვნივ, ასრულებენ სიმბოლოების სკანირებას. დროის გარკვეულ მომენტში, სახელმწიფო მანქანა არის რაღაც შიდა მდგომარეობაში, რომელიც იცვლება შემდეგი სიმბოლოს წაკითხვის შემდეგ. ახალი მდგომარეობა შეიძლება ხასიათდებოდეს წაკითხული სიმბოლოთი და მიმდინარე მდგომარეობით.

10. კომბინირებული ავტომატები– არის ავტომატები, რომლებშიც გამომავალი სიმბოლო არ არის დამოკიდებული მის მდგომარეობაზე და განისაზღვრება მხოლოდ მიმდინარე შეყვანის სიმბოლოებით, ე.ი. ამ ავტომატში ყველა მდგომარეობა ექვივალენტურია. ასეთ ავტომატში გადასვლის ფუნქცია დეგენერირებულია, ის ფუნდამენტურად უმნიშვნელო და უცვლელია ექსპლუატაციის დროს. ამრიგად, მინიმალურ კომბინირებულ ავტომატს აქვს მხოლოდ ერთი მდგომარეობა.

11 ლოგიკურიავტომატები - არის ავტომატები, რომელთა შეყვანის ანბანი შედგება 2 ტორობითი სიგრძის კომპლექტები ტ,და გამომავალი არის 2 n ორობითი სიგრძის კომპლექტიდან პ.ამისთვის ლოგიკური კომბინაციაავტომატები, გასვლის ფუნქციას აქვს სისტემის ფორმა პ ლოგიკური ფუნქციები ტცვლადები.

ავტომატების თეორია არის დისკრეტული მათემატიკის ფილიალი, რომელიც შეისწავლის დისკრეტული ინფორმაციის გადამყვანების მოდელებს. ასეთი გადამყვანები არის როგორც რეალური მოწყობილობები (კომპიუტერები, ცოცხალი ორგანიზმები), ასევე წარმოსახვითი მოწყობილობები (აქსიომატური თეორიები, მათემატიკური მანქანები). არსებითად, სასრული მდგომარეობის მანქანა შეიძლება აღწერილი იყოს როგორც მოწყობილობა მ , რომელსაც აქვს შემავალი და გამომავალი არხები, ხოლო დროის თითოეულ დისკრეტულ მომენტში, რომელსაც საათის მომენტები ეწოდება, ის ერთ-ერთ საბოლოო მდგომარეობაშია.

შეყვანის არხზე ნებისმიერ დროს ტ =1, 2, ... მოწყობილობაზე მ შემოდის შეყვანის სიგნალები (სიგნალების გარკვეული სასრული ნაკრებიდან). დროის შემდეგ მომენტში ცვლილების მდგომარეობის კანონი დაყენებულია შეყვანის სიგნალისა და მოწყობილობის მდგომარეობის მიხედვით დროის მიმდინარე მომენტში. გამომავალი სიგნალი დამოკიდებულია მდგომარეობაზე და შემავალ სიგნალზე მიმდინარე დროს (ნახ. 1).

სახელმწიფო მანქანა არის რეალური დისკრეტული ინფორმაციის დამუშავების მოწყობილობების მათემატიკური მოდელი.

სახელმწიფო მანქანა სისტემას უწოდებენ A= (X , ქ , ი ,  ,  ), სადაც X , ქ , ი არის თვითნებური არა ცარიელი სასრული სიმრავლეები და  და  - ფუნქციები, რომელთაგან:

ბევრი X ={ა 1 , ..., ა მ ) ეწოდება შეყვანის ანბანი და მისი ელემენტებია შეყვანის სიგნალები , მათი თანმიმდევრობა არის ფრაზები ;

ბევრი ქ ={ქ 1 , ..., ქ ნ ) ეწოდება ბევრი სახელმწიფო ავტომატი და მისი ელემენტები - შტატები ;

ბევრი ი ={ბ 1 , ..., ბ გვ ) ეწოდება გამომავალი ანბანი , მისი ელემენტებია გამომავალი სიგნალები , მათი თანმიმდევრობაა გამომავალი სიტყვები ;

ფუნქცია  : X  ქ ქ დაურეკა გადასვლის ფუნქცია ;

ფუნქცია  :X  ქ ი დაურეკა გამომავალი ფუნქცია .

Ამგვარად,  (x , ქ )ქ ,  (x , ქ )ი -სთვის x X , ქ ქ .

წარმოსახვითი მოწყობილობა ასოცირდება სახელმწიფო მანქანასთან, რომელიც მუშაობს შემდეგნაირად. ეს შეიძლება იყოს კომპლექტიდან მდგომარეობაში ქ , მიიღეთ სიგნალები კომპლექტიდან X და გასცემს სიგნალებს ნაკრებიდან ი .

2. სასრული ავტომატის განსაზღვრის მეთოდები

აბსტრაქტული ავტომატების განსაზღვრის რამდენიმე ეკვივალენტური გზა არსებობს, რომელთაგან სამია: ცხრილის , გეომეტრიული და ფუნქციონალური .

2.1.მანქანის ცხრილის მინიჭება

ავტომატის განმარტებიდან გამომდინარეობს, რომ ის ყოველთვის შეიძლება განისაზღვროს ცხრილით ორი შეყვანით, რომელიც შეიცავს ტ ხაზები და პ სვეტები, სადაც სვეტის კვეთაზე ქ და ხაზები ა ფუნქციის მნიშვნელობები ღირს  (ა მე , ქ ჯ ),  (ა მე , ქ ჯ ).

2.2. ავტომატის განსაზღვრა მურის დიაგრამით

სასრული მდგომარეობის მანქანის განსაზღვრის კიდევ ერთი გზა არის გრაფიკული, ანუ გრაფიკის გამოყენებით. ავტომატი წარმოდგენილია ეტიკეტირებული მიმართული გრაფიკის სახით გ(ქ , დ ) მრავალი წვერით ქ და მრავალი რკალი დ ={(ქ ჯ ,  (ა მე , ქ ჯ ))| ქ ჯ ქ , ა მე X ), ხოლო რკალი ( ქ ჯ ,  (ა მე , ქ ჯ )) ეტიკეტირებულია წყვილით ( ა მე ,  (ა მე , ქ ჯ )). ამრიგად, ამ მეთოდით, ავტომატის მდგომარეობები გამოსახულია წრეებით, რომლებშიც შეყვანილია მდგომარეობების სიმბოლოები. ქ ჯ (ჯ = 1, …, ნ ). ყოველი წრიდან ტარდება ტ ისრები (მიმართული კიდეები) ერთი-ერთზე, რომელიც შეესაბამება შეყვანის ანბანის სიმბოლოებს X ={ა 1 , ..., ა მ ). ასოს შესაბამისი ისარი ა მე X და ტოვებს წრეს ქ ჯ ქ , წყვილი ( ა მე ,  (ა მე , ქ ჯ )), და ეს ისარი მივყავართ შესაბამის წრემდე  (ა მე , ქ ჯ ).

მიღებულ ნახატს ე.წ ავტომატური გრაფიკი ან, მურის დიაგრამა . არც თუ ისე რთული ავტომატებისთვის, ეს მეთოდი უფრო საილუსტრაციოა, ვიდრე ცხრილის.

ჩვენ გირჩევთ წაიკითხოთ

სანტექნიკა

ორმა ტესტმა აჩვენა ორი ზოლები: ორსულობის ტესტის პრინციპი, გამოყენების ინსტრუქცია, შედეგი, ექოსკოპია და გინეკოლოგის კონსულტაცია, რა უნდა გავაკეთოთ ტესტი აჩვენებს ორ ზოლს.

ავეჯი

როდის უნდა დარეგისტრირდეთ ორსულობისთვის: კონკრეტული თარიღები და რეგისტრაციის საჭიროება

ავეჯი

რა წვეთები ცხვირში რომ. ცხვირის წვეთების სახეები. წვეთებს ჭარხალს სიცივისგან

დასასვენებელი სახლი

რა არის დალევის მუდმივი სურვილის მიზეზი?

Ფონი

ბაშკორტოსტანის რესპუბლიკის ხაიბულინსკის რაიონის ცენტრალიზებული საბიბლიოთეკო სისტემა ბიანკა იგორ კუბერსკი

დასრულება

თხის ყველის სახლში რეცეპტი ფოტოებით ეტაპობრივად