όπου S=ab; x = . (7.8)

Η εξάρτηση του RCS από τη γωνία ακτινοβολίας ονομάζεται διάγραμμα διασποράς στόχου. Ένα επίπεδο φύλλο έχει ένα διάγραμμα διασποράς που περιγράφεται από μια συνάρτηση της μορφής (sinx/x)2.

Σε μεγάλες αναλογίες του μεγέθους του φύλλου προς το μήκος κύματος, το διάγραμμα σκέδασης θα είναι πολύ ευκρινές, δηλαδή, με την αύξηση του α, η τιμή RCS του φύλλου αλλάζει απότομα σύμφωνα με τη συνάρτηση σc, μειώνοντας σε ορισμένες κατευθύνσεις στο μηδέν.

Για έναν αριθμό εφαρμογών, είναι επιθυμητό να διατηρείται υψηλή τιμή RCS σε ένα ευρύ φάσμα γωνιών ακτινοβολίας. Αυτό είναι απαραίτητο, για παράδειγμα, όταν χρησιμοποιείτε ανακλαστήρες ως παθητικούς ραδιοφάρους. Αυτό το ακίνητο διαθέτει γωνιακό ανακλαστήρα.

Γωνιακός ανακλαστήρας EPR. Ο γωνιακός ανακλαστήρας αποτελείται από τρία αμοιβαία κάθετα μεταλλικά φύλλα, έχει την ιδιότητα να ανακλά ραδιοκύματα προς την κατεύθυνση του ραντάρ ακτινοβολίας, γεγονός που εξηγείται από την τριπλή ανάκλαση από τα τοιχώματα του ανακλαστήρα που υφίσταται το κύμα εάν η κατεύθυνση ακτινοβολίας είναι κοντά ο άξονας συμμετρίας (εντός της σταθερής γωνίας των 45 °) του γωνιακού ανακλαστήρα. Τύπος για τον υπολογισμό του RCS ενός γωνιακού ανακλαστήρα:

Σε a=1 m και λi=10 cm, το EPR του γωνιακού ανακλαστήρα σуo = 419 m2. Έτσι, το RCS ενός γωνιακού ανακλαστήρα είναι κάπως μικρότερο από το RCS μιας επίπεδης πλάκας με διαστάσεις a = b = l m. Ωστόσο, ο γωνιακός ανακλαστήρας διατηρεί μια μεγάλη τιμή RCS σε έναν αρκετά ευρύ τομέα, ενώ το RCS της πλάκας μειώνεται απότομα με μικρές αποκλίσεις της κατεύθυνσης της ακτινοβολίας από την κανονική.

Οι αμφικωνικοί ανακλαστήρες, που αποτελούνται από δύο πανομοιότυπους μεταλλικούς κώνους, χρησιμοποιούνται επίσης ως παθητικά φάροι ραντάρ στη θάλασσα. Εάν η γωνία μεταξύ των γενετικών στοιχείων των κώνων είναι 90°, τότε η δέσμη, μετά από διπλή ανάκλαση από την επιφάνεια των κώνων, κατευθύνεται προς το ραντάρ, γεγονός που εξασφαλίζει μεγάλη τιμή RCS. Το πλεονέκτημα ενός αμφικωνικού ανακλαστήρα είναι ένα ομοιόμορφο σχέδιο σκέδασης σε ένα επίπεδο κάθετο στον άξονά του.

Μπάλα EPR. Για τον προσδιορισμό του RCS μιας μεγάλης (ακτίνας σε σύγκριση με λu) μπάλας με τέλεια αγώγιμη λεία επιφάνεια, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο τύπος (5.3). σsh =4π rsh2 (7.10)

Έτσι, το RCS μιας μπάλας είναι ίσο με το εμβαδόν της διατομής της, ανεξάρτητα από το μήκος κύματος και την κατεύθυνση της ακτινοβολίας:

Λόγω αυτής της ιδιότητας, μια μεγάλη μπάλα με καλά αγώγιμη επιφάνεια χρησιμοποιείται ως αναφορά για την πειραματική μέτρηση του RCS πραγματικών αντικειμένων συγκρίνοντας την ένταση των ανακλώμενων σημάτων. Όταν ο λόγος της ακτίνας της σφαίρας προς το μήκος κύματος μειώνεται στις τιμές rsh /λi ≤2, η συνάρτηση σsh/π rsh2 έχει έναν αριθμό συντονιστικών μέγιστων και ελάχιστων, δηλ. η μπάλα αρχίζει να συμπεριφέρεται σαν δονητής. Με διάμετρο μπάλας κοντά στο λi/2, το RCS της μπάλας είναι τέσσερις φορές το εμβαδόν της διατομής της. Για μια μικρή μπάλα rsh ≤λ και /(2π) το EPR προσδιορίζεται από τον τύπο περίθλασης Rayleigh

σsh =4,4 104 rsh6 / λi4 (7,11)

και χαρακτηρίζεται από έντονη εξάρτηση από το μήκος κύματος των ακτινοβολούμενων ραδιοκυμάτων. Αυτή η περίπτωση συμβαίνει, για παράδειγμα, όταν τα ραδιοκύματα αντανακλώνται από σταγόνες βροχής και ομίχλη. Λαμβάνοντας υπόψη την τιμή της διηλεκτρικής σταθεράς του νερού (ε = 80), το EPR των σταγόνων βροχής σk =306 dk6 / λi4 όπου dk είναι η διάμετρος των σταγόνων.

7.3. Αποτελεσματική περιοχή σκέδασης αντικειμένων

Συχνά στην πράξη είναι απαραίτητος ο προσδιορισμός του προκύπτοντος ανακλώμενου σήματος που δημιουργείται από διάφορα αντικείμενα ή από μια πλειάδα στοιχειωδών ανακλαστήρων κατανεμημένων στην επιφάνεια ή στον όγκο που ακτινοβολείται από τα σήματα ανίχνευσης ραντάρ. Έτσι, στην οθόνη ενός δείκτη ενός ραντάρ αεροσκάφους για την αποτύπωση της επιφάνειας της γης, δημιουργείται μια εικόνα διαμορφώνοντας τη φωτεινότητα της δέσμης CRT από σήματα που ανακλώνται από τα αντίστοιχα τμήματα της επιφάνειας της Γης ή τον αναλυόμενο όγκο που εμπλέκεται στο σχηματισμό του προκύπτον σήμα στην είσοδο του δέκτη. Για ένα παλμικό ραντάρ με διάρκεια παλμού ανίχνευσης τu, πλάτος πυθμένα στο οριζόντιο και κάθετο επίπεδο σε απόσταση D>> τ και s/2, ο αναλυμένος όγκος V0 θα είναι ίσος με τον όγκο ενός κυλίνδρου με ύψος h= τand c/2 και ένα εμβαδόν βάσης s=pab V0 =h s.

Εάν μια μονάδα όγκου χώρου περιέχει n1 τυχαία εντοπισμένους ανακλαστήρες με το ίδιο RCS ίσο με σC, τότε η μέση στατιστική τιμή του RCS όλων των ανακλαστήρων στον αναλυόμενο όγκο είναι σc = σc n V0. (7.12)

Στην περίπτωση της βροχής, σt είναι το RCS της σταγόνας βροχής πολλαπλασιασμένο με τον αριθμό των δονητών ανά μονάδα όγκου n1 και σχετίζεται με την ένταση της βροχής I (mm/h). Για να απλοποιήσετε τους υπολογισμούς, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το συγκεκριμένο RCS ανά μονάδα όγκου σc = σc n1 (m-1), το οποίο μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τους τύπους

σо =6 10-14 I1.6 λi-4 (για βροχή); (7.13)

σο =6 10-13 I2 λi-4 (για χιόνι). (7.14)

Κατά τον υπολογισμό των ανακλώμενων σημάτων από ένα νέφος διπολικών ανακλαστήρων (μεταλλωμένες ταινίες), χρησιμοποιείται και το συγκεκριμένο RCS, το οποίο, με αυθαίρετο προσανατολισμό στο χώρο διπόλων μήκους λi/2

σvo =0,11 λi2 n1. /m2/. (7.15)

Τυχαίες διακυμάνσεις στο RCS των στόχων που προκαλούνται από αλλαγές στην αμοιβαία θέση του ραντάρ και του στόχου, και στην περίπτωση ομαδικών και κατανεμημένων στόχων - και αλλαγές στη σχετική θέση των στοιχειωδών ανακλαστήρων, οδηγούν σε διακυμάνσεις στα ανακλώμενα σήματα. Οι στατιστικές ιδιότητες των σημάτων και του EPR των στόχων μπορούν να περιγραφούν πλήρως από το PV και το φάσμα (συνάρτηση συσχέτισης) των διακυμάνσεων.

Είναι γνωστό ότι το RCS ενός συνόλου στοιχειωδών ανακλαστήρων περιγράφεται από έναν νόμο εκθετικής κατανομής. Τα φασματικά χαρακτηριστικά των σημάτων που ανακλώνται από πολύπλοκα και κατανεμημένα αντικείμενα που αποτελούνται από πολλούς ανακλαστήρες καθορίζονται από τη σχετική ταχύτητα του στόχου και του ραντάρ, την αμοιβαία μετατόπιση των στοιχειωδών ανακλαστήρων και την αλλαγή στη σύνθεση των ανακλαστήρων (ο αριθμός και το RCS τους) κατά τη διάρκεια σάρωση (μετακίνηση) του DND. Στην περίπτωση πολύπλοκων στόχων (πλοίο, αεροσκάφος κ.λπ.), το προκύπτον ανακλώμενο σήμα σχηματίζεται αθροίζοντας τις αντανακλάσεις από μεμονωμένες επιφάνειες (κυρίως «λαμπερά» σημεία), που μπορούν να θεωρηθούν στοιχειώδεις ανακλαστήρες. Σε υψηλή σχετική ταχύτητα κίνησης του ραντάρ και του στόχου, το πλάτος του φάσματος του ανακλώμενου σήματος μπορεί να θεωρηθεί ίσο με τη διαφορά στις αυξήσεις της συχνότητας Doppler για τα ακραία στοιχεία του στόχου. Έτσι, εάν το γωνιακό πλάτος του στόχου είναι θts και η γωνία κατεύθυνσης του μέσου του (η γωνία μεταξύ του διανύσματος σχετικής ταχύτητας V και της κατεύθυνσης προς τον στόχο) είναι ίση με α, τότε το πλάτος του ανακλώμενου φάσματος σήματος σε μικρό θts είναι ∆F=2Vθts sin α /λi. (7.16)

Γνωρίζοντας το εύρος του φάσματος, μπορεί κανείς να υπολογίσει και τον χρόνο συσχέτισης σήματος τ = l/∆F, ο οποίος χαρακτηρίζει τον ρυθμό διακύμανσης. Από τον τύπο (7.16) προκύπτει ότι η ταχύτητα διακύμανσης σχετίζεται με τη σχετική ταχύτητα κίνησης, την πορεία και το μέγεθος του στόχου, τα οποία μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον προσδιορισμό του τύπου στόχου από τη φύση της διακύμανσης του ανακλώμενου σήματος. Το πλάτος του φάσματος εξαρτάται επίσης από τις γωνιακές μετατοπίσεις των στοιχειωδών ανακλαστήρων σε σχέση με το κέντρο μάζας του στόχου. Έτσι, όταν το αεροσκάφος περιστρέφεται και κυλά, εμφανίζονται συχνότητες έως και εκατοντάδες Hertz στο φάσμα των διακυμάνσεων του σήματος.

Οι διακυμάνσεις στο μέτωπο φάσης του ανακλώμενου κύματος οδηγούν σε σφάλματα στον προσδιορισμό του ρουλεμάν του στόχου. Τέτοιες διακυμάνσεις είναι αναπόφευκτες στην εύρεση της κατεύθυνσης του ραντάρ σύνθετων αντικειμένων, η θέση του κέντρου ανάκλασης των οποίων αλλάζει συνεχώς λόγω της αμοιβαίας κίνησης του ραντάρ και του στόχου, των αλλαγών στη γωνία των στοιχειωδών ανακλαστήρων και της σύνθεσής τους. Η εμπειρία δείχνει ότι το σφάλμα ρίζας μέσου τετραγώνου της απόκλισης της γωνίας άφιξης του σήματος ραντάρ ενός πραγματικού στόχου με ορατή γραμμική διάσταση dc σε απόσταση D από το ραντάρ σα=dc/4D. (7.17)

Οι διακυμάνσεις στο μέτωπο φάσης του ανακλώμενου κύματος ονομάζονται γωνιακός θόρυβος στόχος. Το φάσμα τους για πραγματικούς σκοπούς βρίσκεται στην περιοχή χαμηλής συχνότητας από 0 έως 5 Hz και έχει πλάτος περίπου κλάσματα του Hertz. Το φάσμα των διακυμάνσεων πρέπει να είναι γνωστό κατά τον σχεδιασμό ενός ραντάρ με αυτόματη παρακολούθηση στόχων σε γωνιακές συντεταγμένες. Τα στατιστικά χαρακτηριστικά του EPR των στόχων και των ανακλώμενων σημάτων είναι απαραίτητα κατά τον υπολογισμό της εμβέλειας ενός ραντάρ, της ακρίβειας των συντεταγμένων μέτρησης και επίσης κατά το σχεδιασμό μιας συσκευής επεξεργασίας σήματος ραντάρ. Εκτελούνται κατά προσέγγιση υπολογισμοί με τον εκθετικό νόμο κατανομής του RCS των στόχων. Κατά την αξιολόγηση της εμβέλειας του ραντάρ, χρησιμοποιείται η μέση τιμή του RCS του στόχου, η οποία λαμβάνεται με τον μέσο όρο των τιμών RCS για διαφορετικές κατευθύνσεις έκθεσης στόχου. Στον πίνακα. Το 7.1 δείχνει τις μέσες τιμές RCS για πραγματικά αντικείμενα /2/. Πίνακας 7.1

EPR για πραγματικά αντικείμενα επιτήρησης ραντάρ

Στην πράξη, μερικές φορές υπάρχει ανάγκη τεχνητής αύξησης ή μείωσης του RCS των πραγματικών αντικειμένων. Έτσι, για να διευκολυνθεί η αναζήτηση σκαφών και σχεδιών διάσωσης, τοποθετούνται γωνιακοί ανακλαστήρες, οι οποίοι αυξάνουν απότομα το εύρος ανίχνευσης ραντάρ. Σε άλλες περιπτώσεις, προκειμένου να μειωθεί η ανιχνευσιμότητα πυραύλων, αεροσκαφών και πλοίων, επιδιώκουν να μειώσουν το RCS τους με μια ορθολογική επιλογή διαμόρφωσης επιφάνειας και τη χρήση προστατευτικών επικαλύψεων που μειώνουν την ανάκλαση των ραδιοκυμάτων.

Για να αποφευχθεί ο εντοπισμός από τα εχθρικά ραντάρ, τα σύγχρονα μαχητικά, πλοία και πύραυλοι πρέπει να διαθέτουν τη μικρότερη αποτελεσματική περιοχή διασποράς (ESR). Οι επιστήμονες και οι μηχανικοί που αναπτύσσουν τέτοια διακριτικά αντικείμενα, χρησιμοποιώντας τεχνικές υπολογιστικής ηλεκτροδυναμικής, βελτιστοποιούν τα αποτελέσματα EPR και σκέδασης αυθαίρετων αντικειμένων όταν χρησιμοποιούν ραντάρ. Το υπό εξέταση αντικείμενο διασκορπίζει ηλεκτρομαγνητικά κύματα που προσπίπτουν σε αυτό προς όλες τις κατευθύνσεις και μέρος της ενέργειας επιστρέφεται στην πηγή ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων κατά τη διαδικασία του λεγόμενου. οπισθοσκέδαση, σχηματίζει ένα είδος «ηχούς» του αντικειμένου. Το RCS είναι απλώς ένα μέτρο της έντασης του σήματος ηχούς του ραντάρ.

Στην πράξη, μια αγώγιμη σφαίρα αναφοράς χρησιμοποιείται ως αντικείμενο για τη βαθμονόμηση ραντάρ. Μια παρόμοια δήλωση του προβλήματος χρησιμοποιείται για την επαλήθευση του αριθμητικού υπολογισμού του EPR, αφού η λύση σε αυτό το κλασικό πρόβλημα της ηλεκτροδυναμικής ελήφθη από τον Gustav Mie το 1908.

Σε αυτό το σημείωμα, θα περιγράψουμε τον τρόπο εκτέλεσης ενός τέτοιου υπολογισμού αναφοράς χρησιμοποιώντας μια αποτελεσματική 2D αξονική συμμετρική διατύπωση, και επίσης θα σημειώσουμε εν συντομία τις γενικές αρχές για την επίλυση μιας ευρείας κατηγορίας προβλημάτων σκέδασης στο COMSOL Multiphysics ® .

Εικ.1. Κατανομή του ηλεκτρικού πεδίου (ο κανόνας του) και της μέσης χρονικής ροής ενέργειας (βέλη) γύρω από μια τέλεια αγώγιμη σφαίρα σε ελεύθερο χώρο.

Σκέδαση σε μια αγώγιμη σφαίρα: το μέγεθος έχει σημασία

Σε μια τρισδιάστατη ρύθμιση, ακόμη και με τη χρήση τέλεια ταιριασμένων επιπέδων (Perfectly Matched Layers - PML), τα οποία περιορίζουν αποτελεσματικά τον υπολογιστικό τομέα και προσομοιώνουν ανοιχτά όρια και συνθήκες συμμετρίας, ο υπολογισμός με λεπτομερή ανάλυση συχνότητας/μήκους κύματος μπορεί να διαρκέσει αρκετά πολύς καιρός.

Ευτυχώς, εάν το αντικείμενο είναι αξονικό συμμετρικό και διασκορπίζει τα κύματα ισοτροπικά, δεν απαιτείται πλήρης τρισδιάστατη ανάλυση. Για να αναλυθεί η διάδοση των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων και η συμπεριφορά συντονισμού ενός αντικειμένου, αρκεί να γίνει ένας υπολογισμός για τη διατομή του σε μια δισδιάστατη αξονική συμμετρική διατύπωση υπό ορισμένες συνθήκες.

Δισδιάστατο αξονικό συμμετρικό μοντέλο της διαδικασίας μικροκυμάτων: μια εσωτερική όψη

Ας υποθέσουμε ότι η σφαίρα μας είναι μεταλλική και έχει υψηλή αγωγιμότητα. Για αυτό το πρόβλημα, η επιφάνεια της σφαίρας ορίζεται ως τέλειος ηλεκτρικός αγωγός (PEC) και το εσωτερικό της εξαιρείται από τον υπολογιστικό τομέα. Η περιοχή γύρω από αυτό ορίζεται ως ένα κενό με κατάλληλες ιδιότητες υλικού και το πιο εξωτερικό στρώμα χρησιμοποιεί ένα σφαιρικού τύπου PML που χρησιμοποιείται για να απορροφά όλα τα εξερχόμενα κύματα και να εμποδίζει την ανάκλαση από τα όρια του υπολογιστικού τομέα.

Μοντελοποίηση μεταλλικών αντικειμένων σε κυματικά ηλεκτρομαγνητικά προβλήματα

Για την αριθμητική επίλυση ηλεκτροδυναμικών προβλημάτων στον τομέα της συχνότητας, υπάρχουν διάφορες τεχνικές για αποτελεσματική μοντελοποίηση μεταλλικών αντικειμένων. Η παρακάτω εικόνα δείχνει τεχνικές και κατευθυντήριες γραμμές για τη χρήση συνθηκών μεταβατικής οριακής συνθήκης (TBC), οριακής συνθήκης σύνθετης αντίστασης (IBC) και τέλειου ηλεκτρικού αγωγού (PEC).

Ρύζι. 3. Αξονική γεωμετρία και ορισμός αριστερού κυκλικά πολωμένου υποβάθρου ηλεκτρομαγνητικού πεδίου στο COMSOL Multiphysics ® GUI.

Στον υπολογιστικό τομέα (εκτός από το PML), ορίζεται η διέγερση του πεδίου φόντου με αριστερή κυκλική πόλωση που κατευθύνεται προς την αρνητική κατεύθυνση του άξονα z (Εικ. 3). Σημειώστε ότι υπολογίζεται μόνο η πρώτη λειτουργία αζιμουθίου.

Από προεπιλογή, για προβλήματα μικροκυμάτων, η COMSOL Multiphysics ® δημιουργεί αυτόματα ένα ελεύθερο τριγωνικό (ή τετραεδρικό για προβλήματα 3D) πλέγμα κάτω από τη μέγιστη συχνότητα που καθορίζεται για τη μελέτη στον τομέα συχνότητας (μελέτη τομέα συχνότητας), η οποία σε αυτό το παράδειγμα είναι 200 ​​MHz. Για να εξασφαλιστεί επαρκής ανάλυση των διεργασιών κύματος στο μοντέλο, το μέγιστο μέγεθος στοιχείου πλέγματος ορίζεται σε 0,2 μήκος κύματος. Με άλλα λόγια, η χωρική ανάλυση δίνεται ως πέντε στοιχεία δεύτερης τάξης ανά μήκος κύματος. Σε τέλεια ταιριαστά στρώματα, το πλέγμα κατασκευάζεται με το τράβηγμα προς την κατεύθυνση της απορρόφησης, γεγονός που εξασφαλίζει τη μέγιστη απόδοση του PML.

Επειδή ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας στο μοντέλο είναι πολύ μικρός (σε σύγκριση με την τρισδιάστατη ρύθμιση), τότε ο υπολογισμός του διαρκεί μόνο λίγα δευτερόλεπτα. Στην έξοδο, ο χρήστης μπορεί να λάβει και να οπτικοποιήσει την κατανομή του ηλεκτρικού πεδίου γύρω από τη σφαίρα (στην κοντινή ζώνη), που είναι το άθροισμα του φόντου και των διάσπαρτων πεδίων.

Για αυτό το πρόβλημα, τα πιο ενδιαφέροντα χαρακτηριστικά σχετίζονται με την περιοχή του απομακρυσμένου πεδίου. Για να τα αποκτήσετε στο μοντέλο, πρέπει να ενεργοποιήσετε τη συνθήκη Υπολογισμού Μακρινού Πεδίου στο εξωτερικό όριο του υπολογιστικού τομέα (σε αυτήν την περίπτωση, στο εσωτερικό όριο του PML), που σας επιτρέπει να υπολογίσετε τα πεδία στην μακρινή ζώνη εκτός του υπολογιστικού τομέα σε οποιοδήποτε σημείο με βάση τις ακέραιες σχέσεις Stratton-Chu. Η ενεργοποίηση προσθέτει μια πρόσθετη μεταβλητή - το πλάτος πεδίου στην μακρινή ζώνη, βάσει της οποίας, κατά τη μετα-επεξεργασία, το λογισμικό υπολογίζει μεταβλητές μηχανικής που συμμορφώνονται με τα πρότυπα IEEE: αποτελεσματική ισοτροπικά ακτινοβολούμενη ισχύς, κέρδος (το λεγόμενο Gain, συμπεριλαμβανομένης της λήψης λαμβάνοντας υπόψη την αναντιστοιχία εισόδου), τον συντελεστή κατευθυντικής δράσης και το EPR.

Από το πολικό γράφημα, ένας ειδικός μπορεί να προσδιορίσει την κατεύθυνση του πεδίου στην μακρινή ζώνη σε ένα συγκεκριμένο επίπεδο και το τρισδιάστατο μοτίβο ακτινοβολίας στην μακρινή ζώνη σας επιτρέπει να μελετήσετε το αδέσποτο πεδίο με περισσότερες λεπτομέρειες (Εικ. 4).

Ρύζι. 4. Τρισδιάστατη απεικόνιση σε μακρινό πεδίο με βάση ένα δισδιάστατο αξονικό συμμετρικό μοντέλο στο COMSOL Multiphysics ® .

Ανάκτηση λύσης για τρισδιάστατο πρόβλημα

Τα αποτελέσματα για το «μειωμένο» μοντέλο στην αξονική συμμετρική διατύπωση σχετίζονται με τη διαδικασία ακτινοβολίας μιας αγώγιμης σφαίρας από ένα πεδίο υποβάθρου με κυκλική πόλωση. Στο αρχικό τρισδιάστατο πρόβλημα, μελετώνται τα χαρακτηριστικά του αδέσποτου πεδίου για την περίπτωση ενός γραμμικά πολωμένου επιπέδου κύματος. Πώς να ξεπεράσετε αυτή τη διαφορά;

Εξ ορισμού, η γραμμική πόλωση μπορεί να επιτευχθεί προσθέτοντας δεξιά και αριστερή κυκλική πόλωση. Το δισδιάστατο αξονικό συμμετρικό μοντέλο με τις παραπάνω ρυθμίσεις (Εικ. 2) αντιστοιχεί στην πρώτη αζιμουθιακή λειτουργία (m = 1) του πεδίου φόντου με αριστερή κυκλική πόλωση. Η λύση για τον αρνητικό αζιμουθιακό τρόπο με δεξιόστροφη κυκλική πόλωση μπορεί εύκολα να εξαχθεί από το ήδη λυμένο πρόβλημα, χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες συμμετρίας και εκτελώντας απλούς αλγεβρικούς μετασχηματισμούς.

Διεξάγοντας μόνο μία δισδιάστατη ανάλυση και αντικατοπτρίζοντας τα αποτελέσματα που βρίσκονται ήδη σε μετα-επεξεργασία, μπορείτε να εξαγάγετε όλα τα απαραίτητα δεδομένα, ενώ εξοικονομείτε σημαντικά υπολογιστικούς πόρους (Εικ. 5).

Ρύζι. 5. Σύγκριση της σάρωσης της ενεργού περιοχής σκέδασης (σε λογαριθμική κλίμακα) ως προς τις γωνίες σκέδασης για έναν πλήρη τρισδιάστατο υπολογισμό και το προτεινόμενο δισδιάστατο αξονικό συμμετρικό μοντέλο.

Το γράφημα 1D (Εικ. 5) με τη σύγκριση EPR δείχνει μια αποδεκτή προσαρμογή μεταξύ των μοντέλων 3D και 2D. Μια μικρή απόκλιση παρατηρείται μόνο στην περιοχή της σκέδασης προς τα εμπρός και προς τα πίσω, κοντά στον άξονα περιστροφής.

Επιπλέον, η οπτικοποίηση των ληφθέντων δισδιάστατων αποτελεσμάτων σε τρισδιάστατο χώρο θα απαιτήσει τη μετατροπή του συστήματος συντεταγμένων από κυλινδρικό σε καρτεσιανό. Στο σχ. Το Σχήμα 6 δείχνει μια τρισδιάστατη απεικόνιση των αποτελεσμάτων για ένα δισδιάστατο αξονικό μοντέλο.

Ρύζι. 6. Τρισδιάστατη αναπαράσταση των ληφθέντων αποτελεσμάτων με βάση δισδιάστατο υπολογισμό.

Τα σπειροειδή βέλη υποδεικνύουν το πεδίο φόντου με κυκλική πόλωση. Το γράφημα σε μια οριζόντια τομή αντιπροσωπεύει την κατανομή της ακτινικής συνιστώσας του πεδίου φόντου (η διαδικασία του κύματος εμφανίζεται χρησιμοποιώντας επίπεδες παραμορφώσεις). Ο κανόνας του συνολικού ηλεκτρικού πεδίου κατασκευάζεται στην επιφάνεια της σφαίρας. Ένα άλλο διάγραμμα βέλους δείχνει μια υπέρθεση δύο κυκλικών πόλωσης, η οποία είναι ισοδύναμη με ένα γραμμικά πολωμένο πεδίο φόντου σε τρεις διαστάσεις.

συμπέρασμα

Στη διαδικασία της σύγχρονης ανάπτυξης στον τομέα της ραδιοφυσικής και της τεχνολογίας μικροκυμάτων για μηχανικούς, είναι απαραίτητες αποτελεσματικές τεχνικές μοντελοποίησης που μειώνουν την κατανάλωση πόρων και το κόστος χρόνου, ανεξάρτητα από τη μέθοδο αριθμητικής ανάλυσης που χρησιμοποιείται.

Για να διατηρηθεί η ακεραιότητα και να αναδημιουργηθούν όλα τα σχετικά φυσικά εφέ κατά την προσομοίωση ενός πραγματικού στοιχείου με μεγάλο ηλεκτρικό μέγεθος, είναι δυνατό να απλοποιηθεί η διαδικασία αριθμητικού υπολογισμού χωρίς απώλεια ακρίβειας επιλύοντας το πρόβλημα σε μια δισδιάστατη αξονική συμμετρική διατύπωση. Κατά τη μοντελοποίηση και την ανάλυση αξονικών αντικειμένων, όπως σφαιρών και δίσκων σκέδασης, κωνικού κέρατος και παραβολικών κεραιών, οι υπολογισμοί για τη διατομή της συσκευής είναι αρκετές τάξεις μεγέθους ταχύτεροι από τη χρήση ενός πλήρους τρισδιάστατου μοντέλου.

Βασικές αρχές της μοντελοποίησης κεραίας στην πολυφυσική COMSOL

Η σκέδαση κυμάτων είναι ένα από τα πιο θεμελιώδη φαινόμενα στη φυσική, γιατί Είναι με τη μορφή διάσπαρτων ηλεκτρομαγνητικών ή ακουστικών κυμάτων που λαμβάνουμε τεράστιο όγκο πληροφοριών για τον κόσμο γύρω μας. Οι συνθέσεις πλήρους κύματος που είναι διαθέσιμες στις μονάδες RF και Wave Optics, καθώς και στη μονάδα Acoustics, επιτρέπουν τη λεπτομερή μοντελοποίηση αυτών των φαινομένων χρησιμοποιώντας τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων. Σε αυτό το διαδικτυακό σεμινάριο, θα συζητήσουμε καθιερωμένες πρακτικές για την επίλυση προβλημάτων σκέδασης στην COMSOL, συμπεριλαμβανομένης της χρήσης τυποποιήσεων πεδίου παρασκηνίου, λειτουργικότητας υπολογισμού απομακρυσμένου πεδίου, υπολογισμούς ευρυζωνικότητας με χρήση νέων τεχνολογιών που βασίζονται στη μέθοδο ασυνεχούς Galerkin (dG-FEM), καθώς και προσομοίωση κεραιών και αισθητήρων στη λειτουργία λήψης σήματος.

Στο τέλος του διαδικτυακού σεμιναρίου, θα συζητήσουμε τα διαθέσιμα πρότυπα και παραδείγματα στη βιβλιοθήκη μοντέλων και εφαρμογών COMSOL, καθώς και θα απαντήσουμε σε ερωτήσεις του χρήστη σχετικά με αυτό το θέμα.

Μπορείτε επίσης να ζητήσετε μια επίδειξη της COMSOL στα σχόλια ή στον ιστότοπό μας.

Τελικό GIF:

Για να προσδιοριστεί με ακρίβεια το δευτερεύον ηλεκτρομαγνητικό πεδίο στη θέση του δέκτη ραντάρ, είναι απαραίτητο να λυθεί το πρόβλημα της ανάκλασης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων από αντικείμενα τοποθεσίας, τα οποία, κατά κανόνα, έχουν πολύπλοκη διαμόρφωση. Δεν είναι πάντα δυνατό να λυθεί αυτό το πρόβλημα με επαρκή ακρίβεια, επομένως, είναι απαραίτητο να βρεθεί ένα τέτοιο χαρακτηριστικό των ανακλαστικών ιδιοτήτων ενός αντικειμένου που θα καθιστούσε δυνατό τον σχετικά εύκολο προσδιορισμό της έντασης του δευτερεύοντος ηλεκτρομαγνητικού πεδίου στο σημείο υποδοχής .

Σχηματικά, η αλληλεπίδραση του σταθμού θέσης με το αντικείμενο φαίνεται στο Σχ. 2.2.

Εικ.2.2. Αλληλεπίδραση του ραντάρ με ένα ανακλαστικό αντικείμενο

Η συσκευή εκπομπής δημιουργεί μια πυκνότητα ροής ισχύος P1 στο ανακλώμενο αντικείμενο. Το ανακλώμενο ηλεκτρομαγνητικό κύμα δημιουργεί μια πυκνότητα ροής ισχύος P2 στη θέση της κεραίας λήψης του συστήματος εντοπισμού.

Είναι απαραίτητο να βρεθεί μια τιμή που να συνδέει ορθολογικά τις ροές P1 και P2. Ως τέτοια τιμή επιλέχθηκε η αποτελεσματική περιοχή σκέδασης (ESR) - Se.

Η αποτελεσματική περιοχή σκέδασης μπορεί να θεωρηθεί ως η περιοχή της περιοχής που βρίσκεται κάθετα στο προσπίπτον ηλεκτρομαγνητικό κύμα σε αυτήν, η οποία, με ισότροπη διασπορά όλης της ισχύος που προσπίπτει σε αυτήν, δημιουργεί στη θέση του δέκτη ραντάρ την ίδια ροή ισχύος πυκνότητα P2 ως το πραγματικό ανακλαστικό αντικείμενο. Η τιμή Se ονομάζεται επίσης «ενεργή επιφάνεια», «ενεργή επιφάνεια δευτερογενούς ακτινοβολίας» ή «αποτελεσματική ανακλαστική επιφάνεια».

Η τιμή του Se μπορεί να προσδιοριστεί από τη σχέση Se P1=4p R2 P2,

Se=4pR2P2,/P1 (2.1)

Η αποτελεσματική περιοχή σκέδασης μπορεί να εκφραστεί ως προς τις εντάσεις ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου (Ε1 και Η1) του άμεσου κύματος στη θέση του αντικειμένου και ως προς τις εντάσεις ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου (Ε2, και Η2) του ανακλώμενου κύμα στη θέση του ραντάρ.

Se \u003d 4p R2 E2 2 / E1 2 \u003d 4p R2H2 2 / H1 2.

Όπως προκύπτει από τον τύπο (2.1), το Se έχει τη διάσταση του εμβαδού. Εάν οι γραμμικές και γωνιακές διαστάσεις του αντικειμένου είναι μικρότερες από τις διαστάσεις του όγκου ανάλυσης του ραντάρ ως προς την εμβέλεια και τις γωνιακές συντεταγμένες, η τιμή της πραγματικής περιοχής σκέδασης δεν εξαρτάται από την απόσταση από το ανακλώμενο αντικείμενο. Ωστόσο, όπως φαίνεται από το Σχ.2.2., η τιμή του RCS εξαρτάται από τον προσανατολισμό του αντικειμένου σε σχέση με τον πομπό και τον δέκτη του συστήματος θέσης, Se=Se(q). Στη γενική περίπτωση, με έναν αυθαίρετο προσανατολισμό ενός αντικειμένου στο χώρο, το RCS εξαρτάται από τρεις γωνίες: τις γωνίες θέασης του ανακλώμενου αντικειμένου στο διάστημα a και b και τη γωνία κύλισης του αντικειμένου e: Se = Se (a, β, ε).

Για πραγματικά ανακλαστικά αντικείμενα, η εξάρτηση της αποτελεσματικής περιοχής σκέδασης από τις γωνίες ακτινοβολίας προσδιορίζεται πειραματικά. Έτσι, αν γυρίσετε το ανακλαστικό αντικείμενο σε σχέση με την κατεύθυνση προς τον πομποδέκτη, μπορείτε να αφαιρέσετε το διάγραμμα της αντίστροφης δευτερεύουσας ακτινοβολίας Se(q). Για την πλειονότητα των αεροδυναμικών αντικειμένων (αεροσκάφη) το διάγραμμα της δευτερεύουσας ακτινοβολίας επιστροφής έχει έντονη εσοχή. το εύρος αλλαγής στην αποτελεσματική περιοχή σκέδασης είναι μεγάλο και φτάνει τα 30 - 35 ντεσιμπέλ.

Για ανακλαστήρες της απλούστερης διαμόρφωσης, η αποτελεσματική ανακλαστική περιοχή μπορεί να υπολογιστεί θεωρητικά. Τέτοιοι ανακλαστήρες, συγκεκριμένα, περιλαμβάνουν: έναν γραμμικό δονητή μισού κύματος, μια μεταλλική πλάκα, μεταλλικούς και διηλεκτρικούς γωνιακούς ανακλαστήρες.

Η αποτελεσματική περιοχή σκέδασης ενός δονητή μισού κύματος εξαρτάται από το μήκος του ηλεκτρομαγνητικού κύματος που προσπίπτει σε αυτόν και τη γωνία q μεταξύ του κανονικού προς τον δονητή και της κατεύθυνσης προς τον σταθμό θέσης

Se=0,86l2 cos4q.

Το μέγιστο RCS του δονητή μισού κύματος είναι Sem=0,86l2, το οποίο υπερβαίνει σημαντικά το γεωμετρικό του εμβαδόν.

Η αποτελεσματική περιοχή σκέδασης Se του όγκου που ανακλά το ραντάρ γεμάτο με δονητές μισού κύματος μπορεί να προσδιοριστεί από τον τύπο

Se = n Ses, (2.2)

όπου n είναι ο αριθμός των δονητών στον όγκο ανάλυσης,

Ses=0,17l2 - η μέση τιμή του RCS ενός δονητή μισού κύματος, με την προϋπόθεση ότι η γωνία q αλλάζει ισοπιθανώς από 0 σε p /2.

Το σχέδιο οπισθοσκέδασης μιας μεταλλικής πλάκας έχει χαρακτήρα πετάλου. Το πλάτος των λοβών μειώνεται με την αύξηση του λόγου του μήκους της άκρης της πλάκας προς το μήκος κύματος. Το EPR της πλάκας είναι ευθέως ανάλογο με το εμβαδόν της S και, με κανονική πρόσπτωση ηλεκτρομαγνητικού κύματος στην πλάκα, ισούται με

Η αποτελεσματική περιοχή σκέδασης της μπάλας εξαρτάται από την αναλογία της διαμέτρου της μπάλας dw προς το μήκος κύματος. Για μεταλλική μπάλα

Se=690 dsh6/l4 σε dsh<< l ,

Se \u003d p (dsh / 2) 2 με dsh \u003e l.

Για τη δημιουργία ισχυρών ανακλώμενων σημάτων, χρησιμοποιούνται ευρέως μεταλλικοί γωνιακοί ανακλαστήρες, οι οποίοι αποτελούνται από τρεις τριγωνικές ή τρεις τετράγωνες πλάκες συνδεδεμένες υπό γωνία p / 2. Το πλεονέκτημα των γωνιακών ανακλαστήρων είναι η δυνατότητα εντατικής ανάκλασης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων που προέρχονται από διαφορετικές κατευθύνσεις. EPR γωνιακού ανακλαστήρα με τετράγωνα άκρα

για τριγωνικό ανακλαστήρα

όπου l είναι το μήκος της νεύρωσης του ανακλαστήρα.

Η αποτελεσματική περιοχή σκέδασης ενός επιμήκους σφαιροειδούς όταν ακτινοβολείται κατά μήκος του διαμήκους άξονα καθορίζεται από τον τύπο

όπου a είναι ο κύριος ημιάξονας, b είναι ο δευτερεύων ημιάξονας του σφαιροειδούς.

Τα πιο κοινά αντικείμενα που κατανέμονται στην επιφάνεια είναι περιοχές της επιφάνειας της γης. Οι συνθήκες για την ακτινοβόληση του ραντάρ της επιφάνειας της γης φαίνονται στο σχ. 2.3, α.

Ρύζι. 2.3. Για τον προσδιορισμό της αποτελεσματικής περιοχής σκέδασης ογκομετρικών (α) και επιφανειακών (β) αντικειμένων

Η αποτελεσματική περιοχή σκέδασης τέτοιων αντικειμένων καθορίζεται από την περιοχή της επιφάνειας της γης, οι αντανακλάσεις από μεμονωμένα στοιχεία της οποίας φτάνουν στην κεραία λήψης ραντάρ ταυτόχρονα. Η περιοχή του στοιχείου εξαρτάται από το πλάτος του κύριου μέγιστου του σχεδίου κεραίας σε δύο επίπεδα - q και y, η γωνία κλίσης j του κύριου μέγιστου, μετρημένη από την οριζόντια, η διάρκεια του παλμού ανίχνευσης, η συντελεστής σκέδασης g. Μια τέτοια ανακλαστική περιοχή μπορεί να αναπαρασταθεί ως ένα ορθογώνιο σε απόσταση από το ραντάρ σε απόσταση R

Με την προϋπόθεση ότι το ct /2cosj< y R / sinj, стороны прямоугольника равны RDq (Dq -ширина диаграммы направленности) и ct /2cosj , площадь отражающей площадки S = R(Dq) ct /2cosj . Соответствующая S перпендикулярная линии визирования площадка S0=S sinj .

Γνωρίζοντας τα S0 και g, μπορεί κανείς να προσδιορίσει το Se.

Se=(g R(Dq) c t) tgj /2. (2.3)

Όπως προκύπτει από τον τύπο (2.3), το RCS των αντικειμένων που κατανέμονται στην επιφάνεια, σε αντίθεση με το RCS των σημειακών αντικειμένων, εξαρτάται από το εύρος.

Η αποτελεσματική περιοχή σκέδασης Se μπορεί να εκφραστεί ως το ύψος H του ραντάρ πάνω από την επιφάνεια

S e \u003d g HDq st / 2 cos (j) .

Η αποτελεσματική περιοχή σκέδασης χωρικά κατανεμημένων αντικειμένων, που αποτελείται από μεγάλο αριθμό ομοιογενών ανακλαστήρων κατανεμημένων με ομοιόμορφη πυκνότητα n0 στο χώρο και με μέση ανακλαστική επιφάνεια Ses, μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο (2.2).

S e \u003d όχι S es V,

όπου V είναι ο ανακλαστικός όγκος, που καθορίζεται από την ανάλυση του ραντάρ ως προς την εμβέλεια, τις γωνιακές συντεταγμένες και το μέγεθος του χώρου γεμάτου με ανακλαστήρες. Ο σχηματισμός ενός σήματος από ένα σύννεφο ανακλαστών φαίνεται στο Σχ. 2.3, β.

Στην περίπτωση που το νέφος των κατανεμημένων ανακλαστήρων καλύπτει πλήρως την κωνική δέσμη του σχεδίου ακτινοβολίας και η απόσταση R έως τον όγκο ανάλυσης είναι πολύ μεγαλύτερη από την ανάλυση εύρους ct/2, ο ανακλαστικός όγκος είναι ένας κύλινδρος με ύψος σt/2 και μια βάση pR2(Dq)2/4, όπου Dq είναι το πλάτος του κύριου μέγιστου του σχεδίου ακτινοβολίας στο επίπεδο 0,5. Για αυτές τις συνθήκες, ο ανακλαστικός όγκος είναι V=pR2(Dq)ct/8 και το EPR ενός χωρικά κατανεμημένου αντικειμένου καθορίζεται από τον τύπο

S e \u003d S es n0 p R2 (Dq) 2ct / 8. (2.4).

Όταν η δέσμη είναι ατελώς γεμάτη, η διάμετρος του ανακλαστικού όγκου είναι ίση με τις εγκάρσιες γραμμικές διαστάσεις L o του αντικειμένου και η πραγματική περιοχή σκέδασης καθορίζεται από τον τύπο

Se=Ses n0p L0 2c /8 (2,5)

Όπως προκύπτει από τους τύπους (2.4) και (2.5), με ογκομετρικά κατανεμημένα αντικείμενα που καλύπτουν πλήρως το κύριο μέγιστο του σχεδίου κεραίας του σταθμού ραντάρ, το RCS είναι ευθέως ανάλογο με το τετράγωνο της απόστασης από τον ανακλαστικό όγκο. Εάν το αντικείμενο δεν μπλοκάρει την κύρια δέσμη του διαγράμματος, το RCS δεν εξαρτάται από την απόσταση μεταξύ του ραντάρ και του ανακλαστικού όγκου.

Για σταθμούς ραντάρ μεγάλης εμβέλειας, τα αεροδυναμικά αντικείμενα είναι σημειακά ή συγκεντρωμένα, το RCS των οποίων δεν εξαρτάται από την εμβέλεια. Για συστήματα κοντινής τοποθεσίας, τέτοια αντικείμενα εκτείνονται γραμμικά, στα οποία η περιοχή της ακτινοβολούμενης επιφάνειας αυξάνεται γραμμικά με την αύξηση της εμβέλειας. Επομένως, η αποτελεσματική περιοχή σκέδασης αυξάνεται με την αύξηση της απόστασης R μεταξύ του ραντάρ και ενός γραμμικά εκτεταμένου αντικειμένου και με την αύξηση του πλάτους του σχεδίου της κεραίας. Στην περίπτωση που οι ανακλαστικές ιδιότητες ενός αντικειμένου είναι σταθερές στο μήκος του, το Se αυξάνεται σε ευθεία αναλογία με το R.

Στατιστικά χαρακτηριστικά ανακλώμενων σημάτων

Νόμος κατανομής των πλατών σήματος που ανακλώνται από ένα αντικείμενο

Τα περισσότερα ανακλώμενα σήματα στα συστήματα είναι τυχαίες διεργασίες. Επομένως, για να αξιολογηθεί η λειτουργία του συστήματος, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε όχι μόνο τις μέσες τιμές των ενεργειακών παραμέτρων του σήματος, αλλά και τους νόμους κατανομής των πλατών και των δυνάμεων, καθώς και τα φασματικά χαρακτηριστικά και τα χαρακτηριστικά συσχέτισης. Τα απαραίτητα δεδομένα μπορούν να ληφθούν με βάση πειραματικές και θεωρητικές μελέτες.

Για συστήματα κοντινής τοποθεσίας, μπορούν να επιλεγούν τα ακόλουθα στατιστικά μοντέλα αντικειμένων:

1. ένα σύνολο μεγάλου αριθμού ανακλαστικών στοιχείων με τις ίδιες ανακλαστικές ιδιότητες με δεδομένη συνολική μέση τιμή της ανακλαστικής επιφάνειας S e.

2. ένα σύνολο στοιχείων σύμφωνα με το πρώτο μοντέλο και ένα (κυρίαρχο) στοιχείο με σταθερή ενεργή ανακλαστική επιφάνεια S0, που υπερβαίνει την ανακλαστική επιφάνεια ενός στοιχείου.

Οι νόμοι κατανομής πλάτους που βρέθηκαν για το πρώτο μοντέλο είναι μια ειδική περίπτωση του νόμου κατανομής για το δεύτερο μοντέλο στο S0 =0. Επομένως, το δεύτερο μοντέλο θεωρείται πρώτο.

Το πλάτος του σήματος που ανακλάται από το αντικείμενο σύμφωνα με το μοντέλο 2 μπορεί να αναπαρασταθεί ως

u cos(w0t-j)=u0 cos(w0t-j0)+ usS cos(w0t-jS) (2.6)

όπου uS cos (w0t-jS)=S ui cos(w0t-ji).

Η διαδικασία προσθήκης ταλαντώσεων μπορεί να εντοπιστεί στο Σχ. 2.4, όπου τα σήματα u , u0 και uS φαίνονται σε διανυσματική μορφή.

Τα τμήματα x, x0, καθώς και τα y και y0 είναι προβολές πλάτους σήματος u και u0 σε αμοιβαία κάθετους άξονες.

Ρύζι. 2.4. Διανυσματικό διάγραμμα του σήματος που ανακλάται από το αντικείμενο

Σύμφωνα με το κεντρικό οριακό θεώρημα, οι προβολές x και y υπακούουν στην κανονική κατανομή πιθανοτήτων και η κοινή δισδιάστατη πυκνότητα πιθανοτήτων τους είναι ίση με το γινόμενο των μονοδιάστατων πυκνοτήτων πιθανότητας,

όπου D = Dx = Dy είναι η διασπορά των ορθογώνιων συνιστωσών x και y.

Είναι εύκολο να περάσει από τον δισδιάστατο νόμο w(x, y) στον δισδιάστατο νόμο w(u,j). Σύμφωνα με τους κανόνες της θεωρίας πιθανοτήτων, η δισδιάστατη πυκνότητα κατανομής των πλατών και των φάσεων

Για να προσδιοριστεί ο νόμος κατανομής των πλατών του ανακλώμενου σήματος w(u), είναι απαραίτητο να ενσωματωθεί ο νόμος δισδιάστατης κατανομής w(u,j) στην περιοχή όλων των πιθανών τιμών του j.

όπου I0 (u,u0/2D) είναι η συνάρτηση Bessel μηδενικής τάξης του πρώτου είδους,

Έτσι, ελήφθη ο νόμος κατανομής των πλατών του ανακλώμενου σήματος, ο οποίος ονομάζεται γενικευμένος νόμος κατανομής Rayleigh. Αν u0=0, που αντιστοιχεί στο πρώτο μοντέλο, ο νόμος κατανομής των πλατών πηγαίνει στον νόμο κατανομής Rayleigh,

Οι νόμοι κατανομής των πλατών που έχουν κανονικοποιηθεί σε σχέση με το D1/2 για τα δύο μοντέλα σε διαφορετικές τιμές του πλάτους της σταθερής συνιστώσας u0 φαίνονται στα Σχ. 2.5. Καθώς αυξάνεται το u0/D1/2, ο νόμος κατανομής πλάτους πλησιάζει τον κανονικό.

Ο νόμος κατανομής της ενεργής ανακλαστικής επιφάνειας

Λαμβάνοντας υπόψη ότι τα πλάτη του σήματος u είναι ανάλογα με την ισχύ, είναι δυνατό να βρεθούν οι νόμοι κατανομής για την ισχύ των σημάτων που ανακλώνται από αντικείμενα χρησιμοποιώντας τους ληφθέντες νόμους κατανομής πλάτους. Η μέση ισχύς του προκύπτοντος σήματος, που εκχωρείται σε φορτίο 1 ohm,

όπου D=m1(xk2)=m1(yk2)=m1(uS2/2)=så2/2.

Η αποτελεσματική ανακλαστική επιφάνεια ενός αντικειμένου είναι ανάλογη με την ισχύ του σήματος, επομένως, για να προσδιορίσουμε τον νόμο κατανομής της ενεργής ανακλώσας επιφάνειας σύμφωνα με τον νόμο κατανομής του ευρεθέντος πλάτους (2.7), μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον ακόλουθο τύπο

w(Se)=w(u)çdu/dSeç. (2.8)

Ως αποτέλεσμα της αντικατάστασης του (2.7) στο (2.8), ο νόμος κατανομής της ανακλώσας επιφάνειας μειώνεται στη μορφή:

Εικ.2.5 Πυκνότητα κατανομής πλάτους σήματος (α) (σε uo/so=0 - καμπύλη 1, uo/so=1 - καμπύλη 2, uo/so=3 - καμπύλη 3, uo/so=6 - καμπύλη 4).

και αποτελεσματική ανακλαστική επιφάνεια (β) (σε Se0 /Seå= 0 - καμπύλη 1, σε Se0 /Seå= 1 - καμπύλη 2, σε Se0 /Seå=3 - καμπύλη 3 και σε Se0 /Seå = 20 - καμπύλη 4).

έργο μαθήματος

SPbGUT im. Bonch-Bruevich

Τμήμα Ραδιοφωνικών Συστημάτων και Επεξεργασίας Σημάτων

Πρόγραμμα μαθημάτων ανά κλάδο

«Ραδιοφωνικά συστήματα», με θέμα:

"Αποτελεσματική περιοχή διασποράς"

Ολοκληρώθηκε το:

Μαθητής της ομάδας RT-91

Krotov R.E.

Παρέλαβε: καθηγητής του τμήματος ROS Gurevich V.E.

Έκδοση αποστολής: 30/10/13

Περίοδος προστασίας: 11/12/13

Εισαγωγή και ούτω καθεξής

Δομικό διάγραμμα του ραντάρ

Σχηματικό διάγραμμα του ραντάρ

Θεωρία λειτουργίας της συσκευής

συμπέρασμα

Βιβλιογραφία

Αποτελεσματική περιοχή διασποράς

(EPR, eng. Διατομή ραντάρ.RCS; σε ορισμένες πηγές αποτελεσματική επιφάνεια σκέδασης, αποτελεσματική διατομή σκέδασης,αποτελεσματική ανακλαστική περιοχή, EOP) στο ραντάρ - η περιοχή κάποιας πλασματικής επίπεδης επιφάνειας που βρίσκεται κανονικά προς την κατεύθυνση του προσπίπτοντος επίπεδου κύματος και είναι ένα ιδανικό και ισότροπο εκ νέου καλοριφέρ, το οποίο, όταν τοποθετηθεί στη θέση στόχο, δημιουργεί την ίδια πυκνότητα ροής ισχύος στην κεραία του σταθμού ραντάρ ως πραγματικός στόχος .

Παράδειγμα μονοστατικού διαγράμματος EPR (B-26 Invader)

Το RCS είναι ένα ποσοτικό μέτρο της ιδιότητας ενός αντικειμένου να διασκορπίζει ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Μαζί με το ενεργειακό δυναμικό της διαδρομής του πομποδέκτη και το CG των κεραιών του ραντάρ, το EPR του αντικειμένου περιλαμβάνεται στην εξίσωση εμβέλειας ραντάρ και καθορίζει το εύρος στο οποίο ένα αντικείμενο μπορεί να ανιχνευθεί από το ραντάρ. Μια αυξημένη τιμή RCS σημαίνει μεγαλύτερη ορατότητα από το ραντάρ ενός αντικειμένου, η μείωση του RCS καθιστά δύσκολη την ανίχνευση (τεχνολογία stealth).

Το EPR ενός συγκεκριμένου αντικειμένου εξαρτάται από το σχήμα, το μέγεθος, το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένο, τον προσανατολισμό του (όψη) σε σχέση με τις κεραίες των θέσεων εκπομπής και λήψης του ραντάρ (συμπεριλαμβανομένης της πόλωσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων), το μήκος κύματος του ραδιοσήματος ανίχνευσης. Το RCS καθορίζεται στις συνθήκες της μακρινής ζώνης του scatterer, των κεραιών λήψης και εκπομπής του ραντάρ.

Δεδομένου ότι το RCS είναι μια επίσημα εισαγόμενη παράμετρος, η τιμή του δεν συμπίπτει ούτε με την τιμή της συνολικής επιφάνειας του σκεδαστή ούτε με την τιμή της περιοχής διατομής του (eng. Διατομή). Ο υπολογισμός του EPR είναι ένα από τα προβλήματα της εφαρμοσμένης ηλεκτροδυναμικής, το οποίο επιλύεται με ποικίλους βαθμούς προσέγγισης αναλυτικά (μόνο για περιορισμένο εύρος σωμάτων απλού σχήματος, για παράδειγμα, αγώγιμη σφαίρα, κύλινδρο, λεπτή ορθογώνια πλάκα κ.λπ.) ή αριθμητικές μεθόδους. Η μέτρηση (έλεγχος) του RCS πραγματοποιείται σε θέσεις δοκιμών και σε ανηχοϊκούς θαλάμους ραδιοσυχνοτήτων χρησιμοποιώντας πραγματικά αντικείμενα και τα μοντέλα κλίμακας τους.

Το EPR έχει διάσταση εμβαδού και συνήθως αναγράφεται σε τ.μ. ή dBq.m.. Για αντικείμενα απλής μορφής - δοκιμής - το EPR συνήθως κανονικοποιείται στο τετράγωνο του μήκους κύματος του ραδιοσήματος ανίχνευσης. Το EPR των εκτεταμένων κυλινδρικών αντικειμένων κανονικοποιείται στο μήκος τους (γραμμικό EPR, EPR ανά μονάδα μήκους). Το EPR των αντικειμένων που κατανέμονται στον όγκο (για παράδειγμα, ένα σύννεφο βροχής) κανονικοποιείται στον όγκο του στοιχείου ανάλυσης ραντάρ (EPR / m3). Το RCS των επιφανειακών στόχων (κατά κανόνα, ένα τμήμα της επιφάνειας της γης) κανονικοποιείται στην περιοχή του στοιχείου ανάλυσης ραντάρ (EPR / τετρ. Μ.). Με άλλα λόγια, το RCS των κατανεμημένων αντικειμένων εξαρτάται από τις γραμμικές διαστάσεις ενός συγκεκριμένου στοιχείου ανάλυσης ενός συγκεκριμένου ραντάρ, οι οποίες εξαρτώνται από την απόσταση μεταξύ του ραντάρ και του αντικειμένου.

Το EPR μπορεί να οριστεί ως εξής (ο ορισμός είναι ισοδύναμος με αυτόν που δίνεται στην αρχή του άρθρου):

Αποτελεσματική περιοχή διασποράς(για αρμονικό ραδιοσήμα ανίχνευσης) - ο λόγος της ισχύος ραδιοεκπομπής μιας ισοδύναμης ισότροπης πηγής (δημιουργώντας την ίδια πυκνότητα ροής ισχύος ραδιοεκπομπής στο σημείο παρατήρησης με τον ακτινοβολούμενο σκεδαστή) προς την πυκνότητα ροής ισχύος (W/sq.m .) της ραδιοεκπομπής ανίχνευσης στη θέση του σκεδαστή.

Το RCS εξαρτάται από την κατεύθυνση από τον σκεδαστή προς την πηγή του ραδιοσήματος ανίχνευσης και από την κατεύθυνση προς το σημείο παρατήρησης. Εφόσον αυτές οι κατευθύνσεις μπορεί να μην συμπίπτουν (στη γενική περίπτωση, η πηγή του σήματος ανίχνευσης και το σημείο καταχώρησης του σκεδαζόμενου πεδίου διαχωρίζονται στο χώρο), τότε το RCS που προσδιορίζεται με αυτόν τον τρόπο καλείται διστατικό EPR (EPR δύο θέσεων, Αγγλικά διστατικό RCS).

Διάγραμμα backscatter(DOR, μονοστατική EPR, EPR μονής θέσης, Αγγλικά μονοστατικό RCS, οπισθοσκέδαση RCS) είναι η τιμή RCS όταν συμπίπτουν οι κατευθύνσεις από τον σκεδαστή προς την πηγή του σήματος ανίχνευσης και προς το σημείο παρατήρησης. Το EPR συχνά κατανοείται ως η ειδική του περίπτωση - μονοστατικό EPR, δηλαδή DOR (οι έννοιες EPR και DOR αναμειγνύονται) λόγω της χαμηλής επικράτησης διστατικών (πολλαπλών θέσεων) ραντάρ (σε σύγκριση με τα παραδοσιακά μονοστατικά ραντάρ εξοπλισμένα με έναν μόνο πομποδέκτη κεραία). Ωστόσο, θα πρέπει να γίνει διάκριση μεταξύ EPR(θ, φ; θ 0, φ 0) και DOR(θ, φ) = EPR(θ, φ; θ 0 =θ, φ 0 =φ), όπου θ, φ είναι η κατεύθυνση στο σημείο εγγραφής του διάσπαρτου πεδίου· θ 0 , φ 0 - κατεύθυνση προς την πηγή του κύματος ανίχνευσης (θ, φ, θ 0, φ 0 - γωνίες του σφαιρικού συστήματος συντεταγμένων, η αρχή του οποίου είναι ευθυγραμμισμένη με τον διαχύτη).

Στη γενική περίπτωση, για ένα διερευνητικό ηλεκτρομαγνητικό κύμα με μη αρμονική χρονική εξάρτηση (σήμα ανίχνευσης ευρυζωνικότητας με την έννοια του χωροχρόνου) αποτελεσματική περιοχή διασποράςείναι ο λόγος της ενέργειας μιας ισοδύναμης ισότροπης πηγής προς την πυκνότητα της ενεργειακής ροής (J/τ.μ.) της ραδιοεκπομπής ανίχνευσης στη θέση του σκεδαστή.

Υπολογισμός EPR

Εξετάστε την ανάκλαση ενός κύματος που προσπίπτει σε μια ισότροπα ανακλώσα επιφάνεια με εμβαδόν ίσο με το RCS. Η ισχύς που ανακλάται από έναν τέτοιο στόχο είναι το γινόμενο του RCS και της πυκνότητας της προσπίπτουσας ροής ισχύος:

όπου είναι το RCS του στόχου, είναι η πυκνότητα ροής ισχύος του προσπίπτοντος κύματος μιας δεδομένης πόλωσης στη θέση στόχου, είναι η ισχύς που ανακλάται από τον στόχο.

Από την άλλη πλευρά, η ισοτροπικά ακτινοβολούμενη ισχύς

Ή, χρησιμοποιώντας τις εντάσεις πεδίου του προσπίπτοντος κύματος και του ανακλώμενου κύματος:

Ισχύς εισόδου δέκτη:

,

πού είναι η αποτελεσματική περιοχή της κεραίας.

Είναι δυνατός ο προσδιορισμός της ροής ισχύος του προσπίπτοντος κύματος σε σχέση με την ακτινοβολούμενη ισχύ και την κατευθυντικότητα της κεραίας ρεγια μια δεδομένη κατεύθυνση ακτινοβολίας.

Οπου .

Με αυτόν τον τρόπο,

. (9)

Η φυσική έννοια του επρ

Το EPR έχει τη διάσταση του εμβαδού [ m²], αλλά δεν είναι γεωμετρική περιοχή(!), αλλά είναι ενεργειακό χαρακτηριστικό, δηλαδή καθορίζει το μέγεθος της ισχύος του λαμβανόμενου σήματος.

Το RCS του στόχου δεν εξαρτάται από την ένταση του εκπεμπόμενου κύματος, ούτε από την απόσταση μεταξύ του σταθμού και του στόχου. Οποιαδήποτε αύξηση οδηγεί σε αναλογική αύξηση και η αναλογία τους στον τύπο δεν αλλάζει. Όταν αλλάζετε την απόσταση μεταξύ του ραντάρ και του στόχου, η αναλογία αλλάζει αντίστροφα και η τιμή RCS παραμένει αμετάβλητη.

EPR κοινών σημείων στόχων

• κυρτή επιφάνεια

Πεδίο από όλη την επιφάνεια μικρόκαθορίζεται από το ολοκλήρωμα Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί μι 2 και στάση σε μια δεδομένη απόσταση από τον στόχο ...

,

όπου κ- αριθμός κύματος.

1) Εάν το αντικείμενο είναι μικρό, τότε η απόσταση και το πεδίο του προσπίπτοντος κύματος μπορούν να θεωρηθούν αμετάβλητα.

2) Απόσταση Rμπορεί να θεωρηθεί ως το άθροισμα της απόστασης από τον στόχο και της απόστασης εντός του στόχου:

,
,

επίπεδο πιάτο

Μια επίπεδη επιφάνεια είναι μια ειδική περίπτωση καμπύλης κυρτής επιφάνειας.

Γωνιακός ανακλαστήρας

Γωνιακός ανακλαστήρας- μια συσκευή με τη μορφή ενός ορθογώνιου τετραέδρου με αμοιβαία κάθετα ανακλαστικά επίπεδα. Η ακτινοβολία που εισέρχεται στον γωνιακό ανακλαστήρα αντανακλάται στην αυστηρά αντίθετη κατεύθυνση.

Τριγωνικός

Εάν χρησιμοποιείται γωνιακός ανακλαστήρας με τριγωνικές επιφάνειες, τότε το EPR

άχυρο

Τα σκασίματα χρησιμοποιούνται για τη δημιουργία παθητικής παρεμβολής στη λειτουργία του ραντάρ.

Η τιμή του RCS ενός διπολικού ανακλαστήρα εξαρτάται γενικά από τη γωνία παρατήρησης, ωστόσο, το RCS για όλες τις γωνίες:

Οι φάρσες χρησιμοποιούνται για την κάλυψη εναέριων στόχων και εδάφους, καθώς και για παθητικούς φάρους ραντάρ.

Ο τομέας ανάκλασης του φλοιού είναι ~70°

Το EPR έχει τις διαστάσεις της περιοχής, αλλά δεν είναι γεωμετρική περιοχή, αλλά είναι ενεργειακό χαρακτηριστικό, δηλαδή καθορίζει το μέγεθος της ισχύος του λαμβανόμενου σήματος.

Το RCS του στόχου δεν εξαρτάται από την ένταση του εκπεμπόμενου κύματος, ούτε από την απόσταση μεταξύ του σταθμού και του στόχου. Οποιαδήποτε αύξηση στο ρ 1 οδηγεί σε αναλογική αύξηση του ρ 2 και η αναλογία τους στον τύπο δεν αλλάζει. Κατά την αλλαγή της απόστασης μεταξύ του ραντάρ και του στόχου, η αναλογία ρ 2 / ρ 1 αλλάζει αντιστρόφως ανάλογη με το R και η τιμή EPR παραμένει αμετάβλητη.

EPR κοινών σημείων στόχων

Για τους περισσότερους σημειακούς στόχους, πληροφορίες σχετικά με το EPR μπορούν να βρεθούν στα εγχειρίδια ραντάρ.

κυρτή επιφάνεια

Το πεδίο από ολόκληρη την επιφάνεια S καθορίζεται από το ολοκλήρωμα Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί το E 2 και η αναλογία σε μια δεδομένη απόσταση προς τον στόχο ...

,

όπου k είναι ο αριθμός κύματος.

1) Εάν το αντικείμενο είναι μικρό, τότε η απόσταση και το πεδίο του προσπίπτοντος κύματος μπορούν να θεωρηθούν αμετάβλητα. 2) Η απόσταση R μπορεί να θεωρηθεί ως το άθροισμα της απόστασης από τον στόχο και της απόστασης εντός του στόχου:

,
,
,
,

επίπεδο πιάτο

Μια επίπεδη επιφάνεια είναι μια ειδική περίπτωση καμπυλόγραμμης κυρτής επιφάνειας.

Γωνιακός ανακλαστήρας

Η αρχή λειτουργίας του γωνιακού ανακλαστήρα

Ο γωνιακός ανακλαστήρας αποτελείται από τρεις κάθετες επιφάνειες. Σε αντίθεση με μια πλάκα, ένας γωνιακός ανακλαστήρας δίνει καλή αντανάκλαση σε ένα ευρύ φάσμα γωνιών.

Τριγωνικός

Εάν χρησιμοποιείται γωνιακός ανακλαστήρας με τριγωνικές επιφάνειες, τότε το EPR

Εφαρμογή γωνιακών ανακλαστών

Εφαρμόζονται γωνιακοί ανακλαστήρες

• ως δόλωμα
• όπως ορόσημα αντίθεσης ραδιοφώνου
• κατά τη διεξαγωγή πειραμάτων με ισχυρή κατευθυντική ακτινοβολία

άχυρο

Τα σκασίματα χρησιμοποιούνται για τη δημιουργία παθητικής παρεμβολής στη λειτουργία του ραντάρ.

Η τιμή του RCS ενός διπολικού ανακλαστήρα εξαρτάται γενικά από τη γωνία παρατήρησης, ωστόσο, το RCS για όλες τις γωνίες:

Οι φάρσες χρησιμοποιούνται για την κάλυψη στόχων αέρα και εδάφους, καθώς και παθητικούς φάρους ραντάρ.

Ο τομέας ανάκλασης του φλοιού είναι ~70°

EPR σύνθετων στόχων

Τα RCS σύνθετων πραγματικών αντικειμένων μετρώνται σε ειδικές εγκαταστάσεις ή εμβέλεια, όπου είναι εφικτές οι συνθήκες της μακρινής ζώνης ακτινοβολίας.

#	Τύπος στόχου	σ γ
1	Αεροπορία
1.1	Μαχητικά αεροσκάφη	3-12
1.2	μαχητής stealth	0,3-0,4
1.3	βομβαρδιστικό πρώτης γραμμής	7-10
1.4	Βαρύ βομβαρδιστικό	13-20
1.4.1	Β-52 βομβαρδιστικό	100
1.4	Μεταφορικά αεροσκάφη	40-70
2	πλοία
2.1	Υποβρύχιο στην επιφάνεια	30-150
2.2	Κόψιμο υποβρυχίου στην επιφάνεια	1-2
2.3	μικρή βιοτεχνία	50-200
2.4	μεσαία πλοία	²
2.5	μεγάλα πλοία	> 10²
2.6	Καταδρομικό	~12 000 14 000
3	Επίγειοι στόχοι
3.1	Αυτοκίνητο	3-10
3.2	Τάνκ Τ-90	29
4	Πυρομαχικά
4.1	Πύραυλος κρουζ ALSM	0,07-0,8
4.2	Η κεφαλή ενός επιχειρησιακού-τακτικού πυραύλου	0,15-1,6
4.3	κεφαλή βαλλιστικού πυραύλου	0,03-0,05
5	Άλλοι σκοποί
5.1	Ο άνθρωπος	0,8-1
6	Πουλιά
6.1	Κορώνη	0,0048
6.2	βουβός κύκνος	0,0228
6.3	Φαλακροκόραξ	0,0092
6.4	κόκκινος χαρταετός	0,0248
6.5	Αγριόπαπια	0,0214
6.6	Γκρίζα χήνα	0,0225
6.7	ΦΟΥΤΕΡ με ΚΟΥΚΟΥΛΑ	0,0047
6.8	σπουργίτι του χωραφιού	0,0008
6.9	κοινό ψαρόνι	0,0023
6.10	μαυροκέφαλος γλάρος	0,0052
6.11	Λευκός πελαργός	0,0287
6.12	Είδος χαραδριού	0,0054
6.13	Γύπας της Τουρκίας	0,025
6.14	ροκ περιστέρι	0,01
6.15	σπουργίτι σπιτιου	0,0008