където S=ab; x = . (7,8)

Зависимостта на RCS от ъгъла на облъчване се нарича диаграма на разсейване на целта. Плоският лист има диаграма на разсейване, описана от функция от вида (sinx/x)2.

При големи съотношения на размера на листа към дължината на вълната диаграмата на разсейване ще бъде много остра, т.е. с увеличаване на α стойността на RCS на листа се променя рязко в съответствие с функцията σc, намалявайки в някои посоки до нула.

За редица приложения е желателно да се поддържа висока RCS стойност в широк диапазон от ъгли на облъчване. Това е необходимо, например, когато се използват рефлектори като пасивни радиофарове. Този имот има ъглов рефлектор.

EPR ъглов рефлектор. Ъгловият рефлектор се състои от три взаимно перпендикулярни метални листа, има свойството да отразява радиовълните в посоката на излъчващия радар, което се обяснява с тройното отражение от стените на рефлектора, което вълната изпитва, ако посоката на излъчване е близо оста на симетрия (в рамките на плътния ъгъл от 45°) на ъгловия отражател. Формула за изчисляване на RCS на ъглов рефлектор:

При a=1 m и λi=10 cm ЕПР на ъглов рефлектор σуo = 419 m2. По този начин RCS на ъглов рефлектор е малко по-малък от RCS на плоска плоча с размери a = b = l м. Въпреки това, ъгловият рефлектор запазва голяма стойност на RCS в доста широк сектор, докато RCS на плочата намалява рязко с леки отклонения на посоката на облъчване от нормалното.

Биконичните рефлектори, съставени от два еднакви метални конуса, също се използват като пасивни радарни маяци в морето. Ако ъгълът между образуващите на конусите е 90°, тогава лъчът след двойно отражение от повърхността на конусите се насочва към радара, което осигурява голяма стойност на RCS. Предимството на биконичния рефлектор е равномерен модел на разсейване в равнина, перпендикулярна на неговата ос.

EPR топка. За определяне на RCS на голяма (радиус в сравнение с λu) топка с идеално проводяща гладка повърхност може да се използва формула (5.3). σsh =4π rsh2 (7.10)

Така RCS на топка е равна на нейната площ на напречното сечение, независимо от дължината на вълната и посоката на излъчване:

Поради това свойство голяма топка с добре проводяща повърхност се използва като еталон за експериментално измерване на RCS на реални обекти чрез сравняване на интензитета на отразените сигнали. Когато съотношението на радиуса на топката към дължината на вълната намалее до стойностите rsh /λi ≤2, функцията σsh/π rsh2 има редица резонансни максимуми и минимуми, т.е. топката започва да се държи като вибратор. С диаметър на топката, близък до λi/2, RCS на топката е четири пъти площта на нейното напречно сечение. За малка топка rsh ≤λ и /(2π) EPR се определя от дифракционната формула на Rayleigh

σsh =4,4 104 rsh6 / λi4 (7,11)

и се характеризира със силна зависимост от дължината на вълната на облъчващите радиовълни. Този случай възниква например, когато радиовълните се отразяват от дъждовни капки и мъгла. Като се вземе предвид стойността на диелектричната константа на водата (ε = 80), EPR на дъждовните капки σk =306 dk6 / λi4, където dk е диаметърът на капките.

7.3. Ефективна площ на разсейване на обекти

Често на практика е необходимо да се определи резултантният отразен сигнал, създаден от няколко обекта или множество елементарни рефлектори, разпределени по повърхността или в обема, облъчен от радиолокационните сондиращи сигнали. И така, на екрана на индикатор на самолетен радар за наблюдение на земната повърхност се създава изображение чрез модулиране на яркостта на CRT лъча чрез сигнали, отразени от съответните участъци от земната повърхност или разрешен обем, участващ във формирането на резултатен сигнал на входа на приемника. За импулсен радар с продължителност на сондиращия импулс τu, ширина на дъното в хоризонталната и вертикалната равнина на разстояние D>> τи s/2, разрешеният обем V0 ще бъде равен на обема на цилиндър с височина h= τи c/2 и основна площ s=pab V0 =h s.

Ако единица обем пространство съдържа n1 произволно разположени отражатели с една и съща RCS, равна на σC, тогава средната статистическа стойност на RCS на всички отражатели в разрешения обем е σc = σc n V0. (7.12)

В случай на дъжд, σt е RCS на дъждовната капка, умножена по броя на вибраторите на единица обем n1 и е свързана с интензитета на дъжда I (mm/h). За да опростите изчисленията, можете да използвате специфичния RCS за единица обем σc = σc n1 (m-1), който може да се изчисли с помощта на формулите

σо =6 10-14 I1.6 λi-4 (за дъжд); (7.13)

σо =6 10-13 I2 λi-4 (за сняг). (7.14)

При изчисляване на отразените сигнали от облак от диполни рефлектори (метализирани ленти) се използва и специфичната RCS, която при произволна ориентация в пространството на диполи с дължина λi/2

σvo =0,11 λi2 n1. /м2/. (7,15)

Случайните колебания в RCS на целите, причинени от промени във взаимното положение на радара и целта, а в случай на групови и разпределени цели - и промени в взаимното разположение на елементарните отражатели, водят до колебания в отразените сигнали. Статистическите свойства на сигналите и EPR на целите могат да бъдат напълно описани чрез PV и спектъра (корелационната функция) на флуктуациите.

Известно е, че RCS на набор от елементарни рефлектори се описва с експоненциален закон на разпределение. Спектралните характеристики на сигналите, отразени от сложни и разпределени обекти, състоящи се от много отражатели, се определят от относителната скорост на целта и радара, взаимното изместване на елементарните отражатели и промяната в състава на отражателите (техния брой и RCS) по време на сканиране (преместване) на DND. В случай на сложни цели (кораб, самолет и др.), резултантният отразен сигнал се формира чрез сумиране на отраженията от отделни повърхностни участъци (главно „блестящи“ точки), които могат да се считат за елементарни отражатели. При висока относителна скорост на движение на радара и целта ширината на спектъра на отразения сигнал може да се счита за равна на разликата в нарастванията на доплеровата честота за крайните елементи на целта. Така че, ако ъгловата ширина на целта е θts и ъгълът на насочване на нейната среда (ъгълът между вектора на относителната скорост V и посоката към целта) е равен на α, тогава ширината на спектъра на отразения сигнал при малки θts е ∆F=2Vθts sin α /λi. (7.16)

Познавайки ширината на спектъра, може да се изчисли и времето на корелация на сигнала τ = l/∆F, което характеризира скоростта на флуктуация. От формула (7.16) следва, че скоростта на колебание е свързана с относителната скорост на движение, курса и размера на целта, което може да се използва за идентифициране на типа на целта по естеството на колебанието на отразения сигнал. Ширината на спектъра също зависи от ъгловите премествания на елементарните рефлектори спрямо центъра на масата на целта. По този начин, когато самолетът се люшка и търкаля, в спектъра на колебанията на сигнала се появяват честоти до стотици херца.

Флуктуациите във фазовия фронт на отразената вълна водят до грешки при определяне на пеленга на целта. Такива колебания са неизбежни при радарното пеленгиране на сложни обекти, чието положение на центъра на отражение непрекъснато се променя поради взаимното движение на радара и целта, промените в ъгъла на елементарните отражатели и техния състав. Опитът показва, че средноквадратичната грешка на отклонението на ъгъла на пристигане на радарния сигнал на реална цел с видим линеен размер dc на разстояние D от радара σα=dc/4D. (7.17)

Флуктуациите във фазовия фронт на отразената вълна се наричат ​​целеви ъглов шум. Техният спектър за реални цели лежи в нискочестотната област от 0 до 5 Hz и има ширина от около части от херца. Спектърът на колебанията трябва да се знае при проектирането на радар с автоматично проследяване на целта в ъглови координати. Статистическите характеристики на EPR на целите и отразените сигнали са необходими при изчисляване на обхвата на радара, точността на измерване на координатите, както и при проектирането на устройство за обработка на радарни сигнали. Приблизителните изчисления се извършват с експоненциалния закон на разпределение на RCS на целите. При оценка на обхвата на радара се използва средната стойност на RCS на целта, която се получава чрез осредняване на стойностите на RCS за различни посоки на експозиция на целта. В табл. 7.1 са показани средните стойности на RCS за реални обекти /2/. Таблица 7.1

EPR за реални обекти на радарно наблюдение

На практика понякога има нужда от изкуствено увеличаване или намаляване на RCS на реални обекти. Така че, за да се улесни търсенето на спасителни лодки и салове, върху тях са монтирани ъглови рефлектори, които рязко увеличават обхвата на радарно откриване. В други случаи, за да се намали откриваемостта на ракети, самолети и кораби, те се стремят да намалят RCS чрез рационален избор на конфигурация на повърхността и използване на защитни покрития, които намаляват отражението на радиовълните.

За да избегнат откриването от вражеските радари, съвременните изтребители, кораби и ракети трябва да имат най-малката ефективна площ на разсейване (ESR). Учени и инженери, които разработват такива фини обекти, използвайки изчислителни електродинамични техники, оптимизират EPR и ефектите на разсейване на произволни обекти при използване на радар. Разглежданият обект разпръсква падащите върху него електромагнитни вълни във всички посоки, а част от енергията се връща към източника на електромагнитни вълни в процеса на т.нар. обратно разсейване, образува своеобразно "ехо" на обекта. RCS е просто мярка за интензитета на радарния ехо сигнал.

На практика като обект за калибриране на радари се използва еталонна проводяща сфера. Подобна постановка на проблема се използва за проверка на численото изчисляване на EPR, тъй като решението на този класически проблем на електродинамиката е получено от Густав Мие през 1908 г.

В тази бележка ще опишем как да извършим такова референтно изчисление с помощта на ефективна 2D осесиметрична формула и също така ще отбележим накратко общите принципи за решаване на широк клас проблеми с разсейването в COMSOL Multiphysics ® .

Фиг. 1. Разпределение на електрическото поле (неговата норма) и осреднения за времето енергиен поток (стрелки) около идеално проводяща сфера в свободното пространство.

Разсейване върху проводяща сфера: размерът има значение

В триизмерна настройка, дори с използването на идеално съвпадащи слоеве (Perfectly Matched Layers - PML), които ефективно ограничават изчислителната област и симулират отворени граници и условия на симетрия, изчислението с подробна разделителна способност по честота/дължина на вълната може да отнеме доста дълго време.

За щастие, ако обектът е осесиметричен и разпръсква вълни изотропно, не е необходим пълен 3d анализ. За да се анализира разпространението на електромагнитни вълни и резонансното поведение на обект, е достатъчно да се извърши изчисление за неговото напречно сечение в двумерна осесиметрична формулировка при определени условия.

Двуизмерен осесиметричен модел на микровълновия процес: поглед отвътре

Да приемем, че нашата сфера е метална и има висока проводимост. За този проблем повърхността на сферата е зададена като перфектен електрически проводник (PEC), а нейната вътрешност е изключена от изчислителната област. Регионът около него се определя като вакуум с подходящи свойства на материала, а най-външният слой използва сферичен тип PML, използван за абсорбиране на всички изходящи вълни и предотвратяване на отражението от границите на изчислителната област.

Моделиране на метални обекти във вълнови електромагнитни задачи

За численото решаване на проблемите на електродинамиката в честотната област има няколко техники за ефективно моделиране на метални обекти. Илюстрацията по-долу показва техники и насоки за използване на гранични условия на преход (TBC), гранични условия на импеданс (IBC) и условия за перфектен електрически проводник (PEC).

Ориз. 3. Осесиметрична геометрия и дефиниране на ляво кръгово поляризирано фоново електромагнитно поле в COMSOL Multiphysics ® GUI.

В изчислителната област (с изключение на PML) е зададено възбуждането на фоновото поле с лява кръгова поляризация, насочена в отрицателната посока на оста z (фиг. 3). Обърнете внимание, че се изчислява само първият азимутален режим.

По подразбиране, за микровълнови проблеми, COMSOL Multiphysics ® автоматично генерира свободна триъгълна (или тетраедрична за 3D проблеми) мрежа под максималната честота, посочена за изследването в честотната област (Frequency Domain study), която в този пример е 200 MHz. За да се осигури достатъчна разделителна способност на вълновите процеси в модела, максималният размер на елемента на мрежата е зададен на 0,2 дължина на вълната. С други думи, пространствената разделителна способност е дадена като пет елемента от втори ред за дължина на вълната. В перфектно съчетани слоеве мрежата се изгражда чрез издърпване в посока на абсорбиране, което осигурява максимална ефективност на PML.

защото броят на степените на свобода в модела е много малък (в сравнение с триизмерната настройка), тогава изчисляването му отнема само няколко секунди. На изхода потребителят може да получи и визуализира разпределението на електрическото поле около сферата (в близката зона), което е сумата от фона и разсеяните полета.

За този проблем най-интересните характеристики се отнасят до областта на далечното поле. За да ги получите в модела, трябва да активирате условието за изчисление на далечно поле на външната граница на изчислителната област (в този случай на вътрешната граница на PML), което ви позволява да изчислите полетата в далечната зона извън изчислителната област във всяка точка въз основа на интегралните отношения на Stratton-Chu. Активирането добавя допълнителна променлива - амплитудата на полето в далечната зона, въз основа на която при последваща обработка софтуерът изчислява инженерни променливи, които отговарят на стандартите IEEE: ефективна изотропно излъчвана мощност, усилване (т.нар. усилване, включително приемане предвид несъответствието на входа), коефициент на насочено действие и EPR.

От полярната графика специалистът може да определи посоката на полето в далечната зона в определена равнина, а триизмерният модел на излъчване в далечната зона ви позволява да изучавате по-подробно разсеяното поле (фиг. 4).

Ориз. 4. 3D визуализация на далечно поле, базирана на 2D осесиметричен модел в COMSOL Multiphysics ® .

Възстановяване на решение за триизмерна задача

Резултатите за "редуцирания" модел в осесиметричната формулировка се отнасят до процеса на облъчване на проводяща сфера от фоново поле с кръгова поляризация. В оригиналния 3d проблем се изследват характеристиките на разсеяното поле за случай на линейно поляризирана плоска вълна. Как да заобиколите тази разлика?

По дефиниция линейната поляризация може да се получи чрез добавяне на дясна и лява кръгова поляризация. 2D осесиметричният модел с горните настройки (фиг. 2) съответства на първия азимутален режим (m = 1) на фоновото поле с лява кръгова поляризация. Решението за отрицателния азимутален режим с дясна кръгова поляризация може лесно да бъде извлечено от вече решения проблем, като се използват свойствата на симетрията и се извършват прости алгебрични трансформации.

Чрез извършване на само един 2D анализ и отразяване на резултатите вече в последващата обработка, можете да извлечете всички необходими данни, като същевременно значително спестявате компютърни ресурси (фиг. 5).

Ориз. 5. Сравнение на сканирането на ефективната площ на разсейване (в логаритмична скала) по отношение на ъглите на разсейване за пълно триизмерно изчисление и предложения двуизмерен осесиметричен модел.

1D графиката (фиг. 5) с EPR сравнението демонстрира приемливо съответствие между 3D и 2D осесиметрични модели. Леко несъответствие се наблюдава само в областта на разсейване напред и назад, близо до оста на въртене.

В допълнение, визуализирането на получените двумерни резултати в тримерно пространство ще изисква трансформиране на координатната система от цилиндрична в декартова. На фиг. Фигура 6 показва 3D визуализация на резултатите за 2D осесиметричен модел.

Ориз. 6. Тримерно представяне на получените резултати въз основа на двумерно изчисление.

Спиралните стрелки показват фоновото поле с кръгова поляризация. Графиката в хоризонтален разрез представлява разпределението на радиалната компонента на фоновото поле (вълновият процес се показва чрез равнинни деформации). Нормата на пълното електрическо поле е построена върху повърхността на сферата. Друга диаграма със стрелки показва суперпозиция на две кръгови поляризации, което е еквивалентно на линейно поляризирано фоново поле в три измерения.

Заключение

В процеса на съвременното развитие в областта на радиофизиката и микровълновата технология за инженерите са незаменими ефективни техники за моделиране, които намаляват потреблението на ресурси и разходите за време, независимо от използвания числен метод за анализ.

За да се запази целостта и да се пресъздадат всички съответни физически ефекти при симулиране на реален компонент с голям електрически размер, е възможно да се опрости процеса на числено изчисление без загуба на точност чрез решаване на проблема в двуизмерна осесиметрична формулировка. При моделиране и анализиране на осесиметрични обекти като разпръскващи сфери и дискове, коничен рупор и параболични антени, изчисленията за напречното сечение на устройството са с няколко порядъка по-бързи от използването на пълен 3D модел.

Основи на моделирането на антени в COMSOL Multiphysics

Разсейването на вълните е едно от най-фундаменталните явления във физиката, т.к Именно под формата на разпръснати електромагнитни или акустични вълни ние получаваме огромно количество информация за света около нас. Формулировките с пълна вълна, налични в модулите RF и Wave Optics, както и в модула Acoustics, позволяват тези явления да бъдат моделирани в детайли с помощта на метода на крайните елементи. В този уебинар ще обсъдим установени практики за решаване на проблеми с разсейване в COMSOL, включително използването на формулировки на фоново поле, функционалност за изчисление на далечно поле, широколентови изчисления, използващи нови технологии, базирани на прекъснатия метод на Галеркин (dG-FEM), както и симулация на антени и сензори в режим на приемане на сигнал.

В края на уебинара ще обсъдим наличните шаблони и примери в COMSOL Models and Applications Library, както и ще отговорим на въпроси от потребителя по тази тема.

Можете също така да поискате демонстрация на COMSOL в коментарите или на нашия уебсайт.

Краен GIF:

За точно определяне на вторичното електромагнитно поле в местоположението на радарния приемник е необходимо да се реши проблемът с отражението на електромагнитната вълна от обектите на местоположението, които като правило имат сложна конфигурация. Не винаги е възможно да се реши този проблем с достатъчна точност, следователно е необходимо да се намери такава характеристика на отразяващите свойства на обект, която да позволи относително лесно определяне на интензитета на вторичното електромагнитно поле в точката на приемане .

Схематично взаимодействието на локационната станция с обекта е показано на фиг. 2.2.

Фиг.2.2. Взаимодействие на радара с отразяващ обект

Предавателното устройство създава плътност на потока на мощност P1 в отразяващия обект. Отразената електромагнитна вълна създава плътност на потока на мощност P2 на мястото на приемната антена на системата за местоположение.

Необходимо е да се намери стойност, която рационално да свързва потоците P1 и P2. Като такава стойност е избрана ефективната площ на разсейване (ESR) - Se.

Ефективната площ на разсейване може да се разглежда като площта на зоната, разположена перпендикулярно на падащата върху нея електромагнитна вълна, която с изотропна дисперсия на цялата падаща върху нея мощност създава на мястото на радарния приемник същия поток на мощност плътност P2 като реален отразяващ обект. Стойността Se се нарича още „ефективна повърхност“, „ефективна повърхност на вторичното излъчване“ или „ефективна отразяваща повърхност“.

Стойността на Se може да се определи от връзката Se P1=4p R2 P2,

Se=4pR2P2,/P1 (2.1)

Ефективната площ на разсейване може да се изрази по отношение на напрегнатостта на електрическото и магнитното поле (E1 и H1) на директната вълна в местоположението на обекта и по отношение на напрегнатостта на електрическото и магнитното поле (E2 и H2) на отразената вълна вълна на мястото на радара.

Se \u003d 4p R2 E2 2 / E1 2 \u003d 4p R2H2 2 / H1 2.

Както следва от формула (2.1), Se има размерността на площта. Ако линейните и ъгловите размери на обекта са по-малки от размерите на разрешаващия обем на радара по отношение на обхвата и ъгловите координати, стойността на ефективната площ на разсейване не зависи от разстоянието до отразяващия обект. Въпреки това, както може да се види от фиг.2.2., стойността на RCS зависи от ориентацията на обекта спрямо предавателя и приемника на системата за местоположение, Se=Se(q). В общия случай, при произволна ориентация на обект в пространството, RCS зависи от три ъгъла: ъглите на видимост на отразяващия обект в пространството a и b и ъгълът на въртене на обекта e: Se = Se (a, бъда).

За реално отразяващи обекти зависимостта на ефективната площ на разсейване от ъглите на облъчване се определя експериментално. Така че, ако завъртите отразяващия обект спрямо посоката на трансивъра, можете да премахнете диаграмата на обратното вторично излъчване Se(q). За повечето аеродинамични обекти (самолети) диаграмата на обратното вторично лъчение е силно разчленена; диапазонът на изменение на ефективната площ на разсейване е голям и достига 30 - 35 децибела.

За рефлектори с най-проста конфигурация ефективната отразяваща площ може да се изчисли теоретично. Такива рефлектори по-специално включват: линеен полувълнов вибратор, метална плоча, метални и диелектрични ъглови рефлектори.

Ефективната площ на разсейване на полувълнов вибратор зависи от дължината на падащата върху него електромагнитна вълна и ъгъла q между нормалата към вибратора и посоката към станцията за местоположение

Se=0,86l2 cos4q.

Максималната RCS на полувълновия вибратор е Sem=0.86l2, което значително надвишава неговата геометрична площ.

Ефективната площ на разсейване Se на радарно отразяващия обем, запълнен с полувълнови вибратори, може да се определи по формулата

Se = n Ses, (2.2)

където n е броят на вибраторите в разделителния обем,

Ses=0.17l2 - средната стойност на RCS на полувълнов вибратор, при условие че ъгълът q се изменя равновероятно от 0 до p /2.

Моделът на обратно разсейване на метална плоча има венчелистчен характер. Ширината на лобовете намалява с увеличаване на съотношението на дължината на ръба на плочата към дължината на вълната. EPR на плочата е право пропорционална на нейната площ S и при нормално падане на електромагнитна вълна върху плочата е равна на

Ефективната площ на разсейване на топката зависи от съотношението на диаметъра на топката dw към дължината на вълната. За метална топка

Se=690 dsh6/l4 при dsh<< l ,

Se \u003d p (dsh / 2) 2 с dsh \u003e l.

За създаване на мощни отразени сигнали широко се използват метални ъглови рефлектори, които се състоят от три триъгълни или три квадратни плочи, свързани под ъгъл p / 2. Предимството на ъгловите рефлектори е способността за интензивно отразяване на електромагнитни вълни, идващи от различни посоки. EPR на ъглов рефлектор с квадратни ръбове

за триъгълен рефлектор

където l е дължината на реброто на рефлектора.

Ефективната площ на разсейване на удължен сфероид, когато се облъчва по надлъжната ос, се определя по формулата

където a е голямата полуос, b е малката полуос на сфероида.

Най-често срещаните повърхностно разпределени обекти са области от земната повърхност. Условията за облъчване на радара на земната повърхност са показани на фиг. 2.3, а.

Ориз. 2.3. За определяне на ефективната площ на разсейване на обемни (а) и повърхностни (б) обекти

Ефективната площ на разсейване на такива обекти се определя от площта на земната повърхност, чиито отражения от отделни елементи пристигат едновременно към приемащата антена на радара. Площта на елемента зависи от ширината на основния максимум на диаграмата на антената в две равнини - q и y, ъгъла на наклон j на основния максимум, броен от хоризонталата, продължителността на сондиращия импулс, коефициент на разсейване g. Такава отразяваща зона може да бъде представена като правоъгълник, отдалечен от радара на разстояние R

При условие, че ct /2cosj< y R / sinj, стороны прямоугольника равны RDq (Dq -ширина диаграммы направленности) и ct /2cosj , площадь отражающей площадки S = R(Dq) ct /2cosj . Соответствующая S перпендикулярная линии визирования площадка S0=S sinj .

Познавайки S0 и g, може да се определи Se.

Se=(g R(Dq) c t) tgj /2. (2.3)

Както следва от формула (2.3), RCS на повърхностно разпределени обекти, за разлика от RCS на точкови обекти, зависи от обхвата.

Ефективната площ на разсейване Se може да бъде изразена чрез височината H на радара над повърхността

S e \u003d g HDq st / 2 cos (j) .

Ефективната площ на разсейване на пространствено разпределени обекти, състояща се от голям брой хомогенни рефлектори, разпределени с еднаква плътност n0 в пространството и имащи средна отразяваща повърхност Ses, може да се определи с помощта на формула (2.2).

S e \u003d no S es V,

където V е отразяващият обем, определен от разделителната способност на радара по отношение на обхвата, ъгловите координати и размера на пространството, запълнено с рефлектори. Формирането на сигнал от облак от рефлектори е показано на фиг. 2.3, b.

В случай, че облакът от разпределени рефлектори напълно покрива коничния лъч на диаграмата на излъчване и разстоянието R до разделящия обем е много по-голямо от разделителната способност на обхвата ct/2, отразяващият обем е цилиндър с височина сt/2 и база pR2(Dq)2/4, където Dq е ширината на основния максимум на диаграмата на излъчване на ниво 0,5. За тези условия отразяващият обем е V=pR2(Dq)ct/8, а EPR на пространствено разпределен обект се определя по формулата

S e \u003d S es n0 p R2 (Dq) 2ct / 8. (2.4).

Когато лъчът е непълно запълнен, диаметърът на отразяващия обем е равен на напречните линейни размери L o на обекта, а ефективната площ на разсейване се определя по формулата

Se=Ses n0p L0 2c /8 (2,5)

Както следва от формули (2.4) и (2.5), при обемно разпределени обекти, които покриват изцяло основния максимум на диаграмата на антената на радарната станция, RCS е право пропорционална на квадрата на разстоянието до отразяващия обем. Ако обектът не блокира главния лъч на диаграмата, RCS не зависи от разстоянието между радара и отразяващия обем.

За радиолокационните станции с голям обсег аеродинамичните обекти са точкови или концентрирани, RCS на които не зависи от обхвата. За системи с близко местоположение такива обекти са линейно разширени, в които площта на облъчената повърхност нараства линейно с увеличаване на обхвата. Следователно ефективната площ на разсейване се увеличава с увеличаване на разстоянието R между радара и линейно разширен обект и с увеличаване на ширината на диаграмата на антената. В случай, че отразяващите свойства на обекта са постоянни по дължината му, Se расте правопропорционално на R.

Статистически характеристики на отразените сигнали

Закон за разпределение на амплитудите на сигнала, отразен от обект

Повечето отразени сигнали в системите са случайни процеси. Следователно, за да се оцени работата на системата, е необходимо да се знаят не само средните стойности на енергийните параметри на сигнала, но и законите за разпределение на амплитудите и мощностите, както и спектралните и корелационни характеристики. Необходимите данни могат да бъдат получени на базата на експериментални и теоретични изследвания.

За системи за близко местоположение могат да бъдат избрани следните статистически модели на обекти:

1. набор от голям брой отразяващи елементи с еднакви отразяващи свойства с дадена обща средна стойност на отразяващата повърхност S e;

2. набор от елементи по първия модел и един (доминиращ) елемент със стабилна ефективна отразяваща повърхност S0, надвишаваща отразяващата повърхност на един елемент.

Законите за разпределение на амплитудата, намерени за първия модел, са частен случай на закона за разпределение за втория модел при S0 =0. Следователно вторият модел се разглежда като първи.

Амплитудата на сигнала, отразен от обекта съгласно модел 2, може да бъде представена като

u cos(w0t-j)=u0 cos(w0t-j0)+ uS cos(w0t-jS) (2.6)

където uS cos (w0t-jS)=S ui cos(w0t-ji).

Процесът на добавяне на трептения може да се проследи на фиг. 2.4, където сигналите u , u0 и uS са показани във векторна форма.

Отсечките x, x0, както и y и y0 са проекции на амплитудите на сигнала u и u0 върху взаимно перпендикулярни оси.

Ориз. 2.4. Векторна диаграма на сигнала, отразен от обекта

В съответствие с централната гранична теорема, проекциите x и y се подчиняват на нормалното разпределение на вероятностите и тяхната обща двумерна плътност на вероятността е равна на произведението на едномерните плътности на вероятността,

където D = Dx = Dy е дисперсията на ортогоналните компоненти x и y.

Лесно е да се премине от двумерния закон w(x, y) към двумерния закон w(u,j). Според правилата на теорията на вероятностите двумерната плътност на разпределение на амплитудите и фазите

За да се определи законът за разпределение на амплитудите на отразения сигнал w(u), е необходимо да се интегрира двуизмерният закон за разпределение w(u,j) в областта на всички възможни стойности на j.

където I0 (u,u0/2D) е функцията на Бесел от нулев порядък от първи вид,

Така се получава законът за разпределение на амплитудите на отразения сигнал, който се нарича обобщен закон за разпределение на Релей. Ако u0=0, което съответства на първия модел, законът за разпределение на амплитудите преминава в закона за разпределение на Релей,

Законите за разпределение на нормираните спрямо D1/2 амплитуди за двата модела при различни стойности на амплитудата на стабилния компонент u0 са показани на фиг. 2.5. С увеличаването на u0/D1/2 законът за разпределение на амплитудата се доближава до нормалния.

Законът за разпределение на ефективната отразяваща повърхност

Като се има предвид, че амплитудите на сигнала u са пропорционални на мощността, е възможно да се намерят законите за разпределение на мощността на сигналите, отразени от обекти, като се използват получените закони за разпределение на амплитудата. Средната мощност на резултантния сигнал, разпределен за натоварване от 1 ом,

където D=m1(xk2)=m1(yk2)=m1(uS2/2)=så2/2.

Ефективната отразяваща повърхност на даден обект е пропорционална на мощността на сигнала, следователно, за да определим закона за разпределение на ефективната отразяваща повърхност според намерения закон за разпределение на амплитудата (2.7), можем да използваме следната формула

w(Se)=w(u)çdu/dSeç. (2,8)

В резултат на заместване (2.7) в (2.8), законът за разпределение на отразяващата повърхност се редуцира до формата:

Фиг.2.5 Плътност на разпределение на амплитудата на сигнала (а) (при uo/so=0 - крива 1; uo/so=1 - крива 2; uo/so=3 - крива 3; uo/so=6 - крива 4).

и ефективна отразяваща повърхност (b) (при Se0 /Seå= 0 - крива 1; при Se0 /Seå= 1 - крива 2; при Se0 /Seå=3 - крива 3 и при Se0 /Seå = 20 - крива 4).

курсов проект

СПбГУТ им. Бонч-Бруевич

Катедра Радиосистеми и обработка на сигнали

Курсов проект по дисциплина

"Радиосистеми", на тема:

„Ефективна площ на разсейване“

Завършено:

Студент от група RT-91

Кротов Р.Е.

Получено от: професор от катедра ROS Gurevich V.E.

Издадена мисия: 30.10.13

Период на защита: 11.12.13

Въведение и така нататък

Структурна схема на радара

Принципна схема на радара

Теория на работата на устройството

Заключение

Библиография

Ефективна площ на разсейване

(EPR; англ. Радарно напречно сечение.RCS; в някои източници ефективна повърхност на разсейване, ефективно напречно сечение на разсейване,ефективна отразяваща зона, EOP) в радар - зоната на някаква фиктивна плоска повърхност, разположена нормално спрямо посоката на падащата равнинна вълна и представляваща идеален и изотропен преизлъчител, който, когато е поставен на целевото място, създава същата плътност на потока на мощността на антената на радарната станция като истинска цел.

Пример за моностатична EPR диаграма (B-26 Invader)

RCS е количествена мярка за свойството на даден обект да разпръсква електромагнитна вълна. Заедно с енергийния потенциал на пътя на приемо-предавателя и CG на радарните антени, EPR на обекта е включен в уравнението за обхвата на радара и определя обхвата, на който даден обект може да бъде открит от радар. Повишената стойност на RCS означава по-голяма радарна видимост на обект, намаляването на RCS затруднява откриването му (стелт технология).

EPR на конкретен обект зависи от неговата форма, размер, материал, от който е направен, от неговата ориентация (изглед) по отношение на антените на предавателните и приемащите позиции на радара (включително поляризацията на електромагнитните вълни), от дължината на вълната на сондиращия радиосигнал. RCS се определя в условията на далечната зона на разсейвателя, приемната и предавателната антени на радара.

Тъй като RCS е официално въведен параметър, неговата стойност не съвпада нито със стойността на общата повърхност на разсейвателя, нито със стойността на неговата площ на напречното сечение (англ. Напречно сечение). Изчисляването на EPR е един от проблемите на приложната електродинамика, който се решава с различна степен на приближение аналитично (само за ограничен кръг от тела с проста форма, например проводяща сфера, цилиндър, тънка правоъгълна плоча и др.) или числени методи. Измерването (контролът) на RCS се извършва на тестови площадки и в радиочестотни безехови камери с използване на реални обекти и техните умалени модели.

EPR има размерността на площта и обикновено се посочва в кв.м. или dBq.m.. За обекти с проста форма - тест - EPR обикновено се нормализира към квадрата на дължината на вълната на сондиращия радиосигнал. EPR на удължени цилиндрични обекти се нормализира спрямо тяхната дължина (линеен EPR, EPR на единица дължина). EPR на обекти, разпределени в обема (например дъждовен облак), се нормализира към обема на радарния разделителен елемент (EPR / m3). RCS на повърхностни цели (като правило, участък от земната повърхност) се нормализира към площта на радарния разделителен елемент (EPR / кв. М.). С други думи, RCS на разпределени обекти зависи от линейните размери на конкретен разделителен елемент на конкретен радар, които зависят от разстоянието между радара и обекта.

EPR може да се дефинира по следния начин (определението е еквивалентно на даденото в началото на статията):

Ефективна площ на разсейване(за хармоничен сондиращ радиосигнал) - съотношението на мощността на радиоизлъчването на еквивалентен изотропен източник (създаващ същата плътност на потока на мощността на радиоизлъчването в точката на наблюдение като облъчения разсейващ елемент) към плътността на потока на мощността (W/sq.m .) на сондиращото радиоизлъчване в местоположението на разсейвателя.

RCS зависи от посоката от разсейвателя към източника на сондиращия радиосигнал и посоката към точката на наблюдение. Тъй като тези посоки може да не съвпадат (в общия случай източникът на сондиращия сигнал и точката на регистриране на разсеяното поле са разделени в пространството), тогава определената по този начин RCS се нарича бистатичен EPR (двупозиционен EPR, Английски бистатичен RCS).

Диаграма на обратното разсейване(DOR, моностатичен EPR, еднопозиционен EPR, Английски моностатичен RCS, RCS с обратно разсейване) е стойността на RCS, когато посоките от разсейвателя към източника на сондиращия сигнал и към точката на наблюдение съвпадат. EPR често се разбира като негов специален случай - моностатичен EPR, тоест DOR (понятията EPR и DOR са смесени) поради ниското разпространение на бистатични (многопозиционни) радари (в сравнение с традиционните моностатични радари, оборудвани с един приемо-предавател антена). Трябва обаче да се прави разлика между EPR(θ, φ; θ 0, φ 0) и DOR(θ, φ) = EPR(θ, φ; θ 0 =θ, φ 0 =φ), където θ, φ е посоката до точка на регистрация на разпръснатото поле; θ 0 , φ 0 - посока към източника на сондиращата вълна (θ, φ, θ 0 , φ 0 - ъгли на сферичната координатна система, началото на която е съгласувано с дифузора).

В общия случай за сондираща електромагнитна вълна с нехармонична времева зависимост (широколентов сондиращ сигнал в пространствено-времеви смисъл) ефективна площ на разсейванее отношението на енергията на еквивалентен изотропен източник към плътността на енергийния поток (J/sq.m.) на сондиращо радиоизлъчване в местоположението на разсейвателя.

EPR изчисление

Разгледайте отражението на падаща вълна върху изотропно отразяваща повърхност с площ, равна на RCS. Мощността, отразена от такава цел, е произведението на RCS и плътността на падащия поток на мощност:

където е RCS на целта, е плътността на потока на мощността на падащата вълна на дадена поляризация в целевото местоположение, е мощността, отразена от целта.

От друга страна, изотропно излъчената мощност

Или, използвайки силата на полето на падащата вълна и отразената вълна:

Входяща мощност на приемника:

,

къде е ефективната площ на антената.

Възможно е да се определи потокът на мощността на падащата вълна по отношение на излъчената мощност и насочеността на антената дза дадена посока на излъчване.

Където .

По този начин,

. (9)

Физическият смисъл на епр

EPR има размерността на площ [ m²], но не е геометрична област(!), но е енергийна характеристика, т.е. определя големината на мощността на получения сигнал.

RCS на целта не зависи от интензитета на излъчваната вълна, нито от разстоянието между станцията и целта. Всяко увеличение води до пропорционално увеличение и съотношението им във формулата не се променя. При промяна на разстоянието между радара и целта съотношението се променя обратно и стойността на RCS остава непроменена.

EPR на общи точки

• изпъкнала повърхност

Поле от цялата повърхност Ссе определя от интеграла Необходимо е да се определи д 2 и отношение на дадено разстояние до целта ...

,

където к- вълново число.

1) Ако обектът е малък, тогава разстоянието и полето на падащата вълна могат да се считат за непроменени.

2) Разстояние Рможе да се разглежда като сбор от разстоянието до целта и разстоянието в целта:

,
,

плоска чиния

Плоската повърхност е специален случай на извита изпъкнала повърхност.

Ъглов рефлектор

Ъглов рефлектор- устройство под формата на правоъгълен тетраедър с взаимно перпендикулярни отразяващи равнини. Радиацията, която влиза в ъгловия рефлектор, се отразява в строго противоположна посока.

Триъгълна

Ако се използва ъглов рефлектор с триъгълни лица, тогава EPR

плява

Плявата се използва за създаване на пасивни смущения в работата на радара.

Стойността на RCS на диполен рефлектор обикновено зависи от ъгъла на наблюдение, но RCS за всички ъгли:

Плявата се използва за маскиране на въздушни цели и терен, както и пасивни радарни маяци.

Секторът на отражение на плявата е ~70°

EPR има размерите на площта, но не е геометрична област, а е енергийна характеристика, т.е. определя големината на мощността на получения сигнал.

RCS на целта не зависи от интензитета на излъчваната вълна, нито от разстоянието между станцията и целта. Всяко увеличение на ρ 1 води до пропорционално увеличение на ρ 2 и съотношението им във формулата не се променя. При промяна на разстоянието между радара и целта съотношението ρ 2 / ρ 1 се променя обратно пропорционално на R и стойността на EPR остава непроменена.

EPR на общи точки

За повечето точкови цели информация за EPR може да бъде намерена в ръководствата за радар.

изпъкнала повърхност

Полето от цялата повърхност S се определя от интеграла Необходимо е да се определи E 2 и съотношението на дадено разстояние до целта ...

,

където k е вълновото число.

1) Ако обектът е малък, тогава разстоянието и полето на падащата вълна могат да се считат за непроменени. 2) Разстоянието R може да се разглежда като сбор от разстоянието до целта и разстоянието вътре в целта:

,
,
,
,

плоска чиния

Плоската повърхност е специален случай на криволинейна изпъкнала повърхност.

Ъглов рефлектор

Принципът на действие на ъгловия рефлектор

Ъгловият рефлектор се състои от три перпендикулярни повърхности. За разлика от плочата, ъгловият рефлектор осигурява добро отражение в широк диапазон от ъгли.

Триъгълна

Ако се използва ъглов рефлектор с триъгълни лица, тогава EPR

Приложение на ъглови рефлектори

Прилагат се ъглови рефлектори

• като примамки
• като радиоконтрастни ориентири
• при провеждане на експерименти със силно насочено излъчване

плява

Плявата се използва за създаване на пасивни смущения в работата на радара.

Стойността на RCS на диполен рефлектор обикновено зависи от ъгъла на наблюдение, но RCS за всички ъгли:

Плявата се използва за маскиране на въздушни цели и терен, както и за пасивни радарни маяци.

Секторът на отражение на плявата е ~70°

EPR на сложни цели

RCS на сложни реални обекти се измерват на специални инсталации или диапазони, където са постижими условията на далечната зона на облъчване.

#	Тип на целта	σ c
1	Авиация
1.1	Боен самолет	3-12
1.2	стелт изтребител	0,3-0,4
1.3	фронтов бомбардировач	7-10
1.4	Тежък бомбардировач	13-20
1.4.1	Бомбардировач Б-52	100
1.4	Транспортни самолети	40-70
2	кораби
2.1	Подводница на повърхността	30-150
2.2	Рязане на подводница на повърхността	1-2
2.3	малък занаят	50-200
2.4	средни кораби	²
2.5	големи кораби	> 10²
2.6	Крайцер	~12 000 14 000
3	Наземни цели
3.1	Автомобил	3-10
3.2	Танк Т-90	29
4	Боеприпаси
4.1	Крилата ракета ALSM	0,07-0,8
4.2	Бойната глава на оперативно-тактическа ракета	0,15-1,6
4.3	бойна глава на балистична ракета	0,03-0,05
5	Други цели
5.1	Човек	0,8-1
6	Птици
6.1	Топ	0,0048
6.2	ням лебед	0,0228
6.3	Корморан	0,0092
6.4	червено хвърчило	0,0248
6.5	зеленоглава патица	0,0214
6.6	Сива гъска	0,0225
6.7	Дреха с качулка	0,0047
6.8	полско врабче	0,0008
6.9	обикновен скорец	0,0023
6.10	черноглава чайка	0,0052
6.11	Бял щъркел	0,0287
6.12	Чучулига	0,0054
6.13	Пуйка лешояд	0,025
6.14	скален гълъб	0,01
6.15	домашно врабче	0,0008